Cálculo Exemplos

$\sum_{1}^{50} \frac{1}{i}$

Etapa 1

A fórmula da soma de uma constante é:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Etapa 2

Substitua os valores na fórmula.

$(\frac{1}{i}) (50)$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Multiplique o numerador e o denominador de $\frac{1}{i}$ pelo conjugado de $i$ para tornar o denominador real.

$\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i} \cdot 50$

Etapa 3.2

Multiplique.

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Etapa 3.2.1

Combine.

$\frac{1 i}{i i} \cdot 50$

Etapa 3.2.2

Multiplique $i$ por $1$ .

$\frac{i}{i i} \cdot 50$

Etapa 3.2.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.2.3.1

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i} \cdot 50$

Etapa 3.2.3.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$\frac{i}{i^{1} i^{1}} \cdot 50$

Etapa 3.2.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{i}{i^{1 + 1}} \cdot 50$

Etapa 3.2.3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{i}{i^{2}} \cdot 50$

Etapa 3.2.3.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{i}{- 1} \cdot 50$

Etapa 3.3

Mova o número negativo do denominador de $\frac{i}{- 1}$ .

$- 1 \cdot i \cdot 50$

Etapa 3.4

Reescreva $- 1 \cdot i$ como $- i$ .

$- i \cdot 50$

Etapa 3.5

Multiplique $50$ por $- 1$ .

$- 50 i$