Cálculo Exemplos

$\sum_{k = 8}^{91} x^{k}$

Etapa 1

Divida a soma para tornar o valor inicial de $k$ igual a $1$ .

$\sum_{k = 8}^{91} x^{k} = \sum_{k = 1}^{91} x^{k} - \sum_{k = 1}^{7} x^{k}$

Etapa 2

Avalie $\sum_{k = 1}^{91} x^{k}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Expanda a série para cada valor de $k$ .

$x^{1} + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{91}$

Etapa 2.2

Simplifique a forma expandida.

$0$

Etapa 3

Avalie $\sum_{k = 1}^{7} x^{k}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Expanda a série para cada valor de $k$ .

$x^{1} + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{7}$

Etapa 3.2

Simplifique a forma expandida.

$0$

Etapa 4

Substitua as somas pelos valores encontrados.

$0 - 0$

Etapa 5

Subtraia $0$ de $0$ .

$0$