Cálculo Exemplos

$\sum_{n = 1}^{15} 5 (- 2 n)$

Etapa 1

Simplifique a soma.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$- 10 n$

Etapa 1.2

Reescreva a soma.

$\sum_{n = 1}^{15} - 10 n$

$\sum_{n = 1}^{15} - 10 n$

Etapa 2

Fatore $- 10$ da soma.

$(- 10) \sum_{n = 1}^{15} n$

Etapa 3

A fórmula da soma de um polinômio com grau $1$ é:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Etapa 4

Substitua os valores na fórmula e multiplique pelo termo da frente.

$(- 10) (\frac{15 (15 + 1)}{2})$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Some $15$ e $1$ .

$- 10 \frac{15 \cdot 16}{2}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $15$ por $16$ .

$- 10 (\frac{240}{2})$

$- 10 (\frac{240}{2})$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $2$ de $- 10$ .

$2 (- 5) \frac{240}{2}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$2 \cdot - 5 \frac{240}{2}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$- 5 \cdot 240$

$- 5 \cdot 240$

Etapa 5.3

Multiplique $- 5$ por $240$ .

$- 1200$

$- 1200$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$