Cálculo Exemplos

$lim_{x \to e} (x^{2}) - \ln (x)$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $e$ .

$lim_{x \to e} x^{2} - lim_{x \to e} \ln (x)$

Etapa 2

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{x \to e} x)}^{2} - lim_{x \to e} \ln (x)$

Etapa 3

Mova o limite para dentro do logaritmo.

${(lim_{x \to e} x)}^{2} - \ln (lim_{x \to e} x)$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $e$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $e$ por $x$ .

$e^{2} - \ln (lim_{x \to e} x)$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $e$ por $x$ .

$e^{2} - \ln (e)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$e^{2} - 1 \cdot 1$

Etapa 5.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$e^{2} - 1$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$e^{2} - 1$

Forma decimal:

$6.38905609 \dots$