Cálculo Exemplos

$\int - 9 t^{- 2.5} - 2 t^{- 1} d t$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int - 9 t^{- 2.5} d t + \int - 2 t^{- 1} d t$

Etapa 2

Como $- 9$ é constante com relação a $t$ , mova $- 9$ para fora da integral.

$- 9 \int t^{- 2.5} d t + \int - 2 t^{- 1} d t$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $t^{- 2.5}$ com relação a $t$ é $\frac{1}{- 1.5} t^{- 1.5}$ .

$- 9 (\frac{1}{- 1.5} t^{- 1.5} + C) + \int - 2 t^{- 1} d t$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 9 (- \frac{1}{1.5} t^{- 1.5} + C) + \int - 2 t^{- 1} d t$

Etapa 4.2

Combine $t^{- 1.5}$ e $\frac{1}{1.5}$ .

$- 9 (- \frac{t^{- 1.5}}{1.5} + C) + \int - 2 t^{- 1} d t$

Etapa 4.3

Mova $t^{- 1.5}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 9 (- \frac{1}{1.5 t^{1.5}} + C) + \int - 2 t^{- 1} d t$

Etapa 5

Como $- 2$ é constante com relação a $t$ , mova $- 2$ para fora da integral.

$- 9 (- \frac{1}{1.5 t^{1.5}} + C) - 2 \int t^{- 1} d t$

Etapa 6

A integral de $t^{- 1}$ com relação a $t$ é $\ln (| t |)$ .

$- 9 (- \frac{1}{1.5 t^{1.5}} + C) - 2 (\ln (| t |) + C)$

Etapa 7

Simplifique.

$\frac{6}{t^{1.5}} - 2 \ln (| t |) + C$