Cálculo Exemplos

$\int \csc (x) + \tan (x) d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int \csc (x) d x + \int \tan (x) d x$

Etapa 2

A integral de $\csc (x)$ com relação a $x$ é $\ln (| \csc (x) - \cot (x) |)$ .

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C + \int \tan (x) d x$

Etapa 3

A integral de $\tan (x)$ com relação a $x$ é $\ln (| \sec (x) |)$ .

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C + \ln (| \sec (x) |) + C$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Simplifique.

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + \ln (| \sec (x) |) + C$

Etapa 4.2

Simplifique.

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Etapa 4.2.1

Use a propriedade dos logaritmos do produto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) | | \sec (x) |) + C$

Etapa 4.2.2

Para multiplicar valores absolutos, multiplique os termos dentro de cada um deles.

$\ln (| (\csc (x) - \cot (x)) \sec (x) |) + C$