Cálculo Exemplos

$\int y^{3} + 1.8 y^{2} - 2.4 yd y d y$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int y^{3} d y + \int 1.8 y^{2} d y + \int - 2.4 yd y d y$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $y^{3}$ com relação a $y$ é $\frac{1}{4} y^{4}$ .

$\frac{1}{4} y^{4} + C + \int 1.8 y^{2} d y + \int - 2.4 yd y d y$

Etapa 3

Como $1.8$ é constante com relação a $y$ , mova $1.8$ para fora da integral.

$\frac{1}{4} y^{4} + C + 1.8 \int y^{2} d y + \int - 2.4 yd y d y$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $y^{2}$ com relação a $y$ é $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$\frac{1}{4} y^{4} + C + 1.8 (\frac{1}{3} y^{3} + C) + \int - 2.4 yd y d y$

Etapa 5

Como $- 2.4 yd$ é constante com relação a $y$ , mova $- 2.4 yd$ para fora da integral.

$\frac{1}{4} y^{4} + C + 1.8 (\frac{1}{3} y^{3} + C) - 2.4 yd \int y d y$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $y$ com relação a $y$ é $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{1}{4} y^{4} + C + 1.8 (\frac{1}{3} y^{3} + C) - 2.4 yd (\frac{1}{2} y^{2} + C)$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Simplifique.

$\frac{y^{4}}{4} + \frac{3 y^{3}}{5} - 2.4 yd (\frac{1}{2} y^{2}) + C$

Etapa 7.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $y^{2}$ .

$\frac{y^{4}}{4} + \frac{3 y^{3}}{5} - 2.4 yd \frac{y^{2}}{2} + C$

Etapa 7.2.2

Combine $\frac{y^{2}}{2}$ e $- 2.4$ .

$\frac{y^{4}}{4} + \frac{3 y^{3}}{5} + \frac{y^{2} \cdot - 2.4}{2} yd + C$

Etapa 7.2.3

Mova $- 2.4$ para a esquerda de $y^{2}$ .

$\frac{y^{4}}{4} + \frac{3 y^{3}}{5} + \frac{- 2.4 \cdot y^{2}}{2} yd + C$

Etapa 7.2.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{y^{4}}{4} + \frac{3 y^{3}}{5} - \frac{2.4 y^{2}}{2} yd + C$

Etapa 8

Reordene os termos.

$\frac{1}{4} y^{4} + \frac{3}{5} y^{3} - \frac{2.4}{2} y^{2} yd + C$