Cálculo Exemplos

$\int 2 u^{2} - 2 u^{- 1} d u$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 2 u^{2} d u + \int - 2 u^{- 1} d u$

Etapa 2

Como $2$ é constante com relação a $u$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int u^{2} d u + \int - 2 u^{- 1} d u$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $u^{2}$ com relação a $u$ é $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$2 (\frac{1}{3} u^{3} + C) + \int - 2 u^{- 1} d u$

Etapa 4

Como $- 2$ é constante com relação a $u$ , mova $- 2$ para fora da integral.

$2 (\frac{1}{3} u^{3} + C) - 2 \int u^{- 1} d u$

Etapa 5

A integral de $u^{- 1}$ com relação a $u$ é $\ln (| u |)$ .

$2 (\frac{1}{3} u^{3} + C) - 2 (\ln (| u |) + C)$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Simplifique.

$2 (\frac{1}{3}) u^{3} - 2 \ln (| u |) + C$

Etapa 6.2

Combine $2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} u^{3} - 2 \ln (| u |) + C$