Cálculo Exemplos

$f (x) = 9 \sin (x)$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

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Etapa 1.1

Como $9$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $9 \sin (x)$ em relação a $x$ é $9 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$9 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Etapa 1.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f' (x) = 9 \cos (x)$

Etapa 2

Encontre a segunda derivada.

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Etapa 2.1

Como $9$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $9 \cos (x)$ em relação a $x$ é $9 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$9 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 2.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$9 (- \sin (x))$

Etapa 2.3

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$f'' (x) = - 9 \sin (x)$

Etapa 3

Encontre a terceira derivada.

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Etapa 3.1

Como $- 9$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 9 \sin (x)$ em relação a $x$ é $- 9 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- 9 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Etapa 3.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$f''' (x) = - 9 \cos (x)$

Etapa 4

Encontre a quarta derivada.

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Etapa 4.1

Como $- 9$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 9 \cos (x)$ em relação a $x$ é $- 9 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$- 9 \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Etapa 4.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$- 9 (- \sin (x))$

Etapa 4.3

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$f^{4} (x) = 9 \sin (x)$

Etapa 5

A quarta derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $9 \sin (x)$ .

$9 \sin (x)$