Cálculo Exemplos

$\int \frac{1}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} d x$

Etapa 1

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} x + C$

Etapa 2

Simplifique a resposta.

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Etapa 2.1

Combine $\frac{1}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}}$ e $x$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} + C$

Etapa 2.2

Reescreva $\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} + C$ como $\frac{x}{(z^{2} - 2 z + 5) (z^{2} - 2 z + 5)} + C$ .

$\frac{x}{(z^{2} - 2 z + 5) (z^{2} - 2 z + 5)} + C$

Etapa 2.3

Simplifique.

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Etapa 2.3.1

Eleve $z^{2} - 2 z + 5$ à potência de $1$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{1} (z^{2} - 2 z + 5)} + C$

Etapa 2.3.2

Eleve $z^{2} - 2 z + 5$ à potência de $1$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{1} {(z^{2} - 2 z + 5)}^{1}} + C$

Etapa 2.3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{1 + 1}} + C$

Etapa 2.3.4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} + C$