Cálculo Exemplos

$\int 5^{3} \sqrt{x^{2}} d x$

Etapa 1

Simplifique.

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Etapa 1.1

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\int 125 \sqrt{x^{2}} d x$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\int 125 x d x$

Etapa 2

Como $125$ é constante com relação a $x$ , mova $125$ para fora da integral.

$125 \int x d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$125 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1

Reescreva $125 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ como $125 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$125 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 4.2

Combine $125$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{125}{2} x^{2} + C$