Cálculo Exemplos

$\int_{\frac{3 π}{2}}^{2 π} \cos (x) d x$

Etapa 1

A integral de $\cos (x)$ com relação a $x$ é $\sin (x)$ .

$\sin (x)]_{\frac{3 π}{2}}^{2 π}$

Etapa 2

Avalie $\sin (x)$ em $2 π$ e em $\frac{3 π}{2}$ .

$\sin (2 π) - \sin (\frac{3 π}{2})$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Subtraia as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$\sin (0) - \sin (\frac{3 π}{2})$

Etapa 3.1.2

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$0 - \sin (\frac{3 π}{2})$

Etapa 3.1.3

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.

$0 - - \sin (\frac{π}{2})$

Etapa 3.1.4

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$0 - (- 1 \cdot 1)$

Etapa 3.1.5

Multiplique $- (- 1 \cdot 1)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$0 - - 1$

Etapa 3.1.5.2

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$0 + 1$

Etapa 3.2

Some $0$ e $1$ .

$1$