Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{1} (3 \tan (x)) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int_{0}^{1} 3 \tan (x) d x$

Etapa 2

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$3 \int_{0}^{1} \tan (x) d x$

Etapa 3

A integral de $\tan (x)$ com relação a $x$ é $\ln (| \sec (x) |)$ .

$3 (\ln (| \sec (x) |)]_{0}^{1})$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie $\ln (| \sec (x) |)$ em $1$ e em $0$ .

$3 (\ln (| \sec (1) |) - \ln (| \sec (0) |))$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

O valor exato de $\sec (0)$ é $1$ .

$3 (\ln (| \sec (1) |) - \ln (| 1 |))$

Etapa 4.2.2

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \ln (\frac{| \sec (1) |}{| 1 |})$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$3 \ln (\frac{| \sec (1) |}{| 1 |})$

Forma decimal:

$0.00045694 \dots$