Cálculo Exemplos

$\int \frac{\sin (y)}{\cos^{2} (y)} d y$

Etapa 1

Multiplique por $1$ .

$\int \frac{\sin (y) \cdot 1}{\cos^{2} (y)} d y$

Etapa 2

Fatore $\cos (y)$ de $\cos^{2} (y)$ .

$\int \frac{\sin (y) \cdot 1}{\cos (y) \cos (y)} d y$

Etapa 3

Separe as frações.

$\int \frac{\sin (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{1}{\cos (y)} d y$

Etapa 4

Converta de $\frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ em $\tan (y)$ .

$\int \tan (y) \frac{1}{\cos (y)} d y$

Etapa 5

Converta de $\frac{1}{\cos (y)}$ em $\sec (y)$ .

$\int \tan (y) \sec (y) d y$

Etapa 6

Como a derivada de $\sec (y)$ é $\tan (y) \sec (y)$ , a integral de $\tan (y) \sec (y)$ é $\sec (y)$ .

$\sec (y) + C$