Cálculo Exemplos

$\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} - \sin (x) d x$

Etapa 1

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \sin (x) d x$

Etapa 2

A integral de $\sin (x)$ com relação a $x$ é $- \cos (x)$ .

$- (- \cos (x)]_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Avalie $- \cos (x)$ em $\frac{π}{2}$ e em $- \frac{π}{2}$ .

$- (- \cos (\frac{π}{2}) + \cos (- \frac{π}{2}))$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

O valor exato de $\cos (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$- (- 0 + \cos (- \frac{π}{2}))$

Etapa 3.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$- (0 + \cos (- \frac{π}{2}))$

Etapa 3.2.3

Some $0$ e $\cos (- \frac{π}{2})$ .

$- \cos (- \frac{π}{2})$

Etapa 3.3

Simplifique.

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Etapa 3.3.1

Some as rotações completas de $2 π$ até que o ângulo fique maior do que ou igual a $0$ e menor do que $2 π$ .

$- \cos (\frac{3 π}{2})$

Etapa 3.3.2

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante.

$- \cos (\frac{π}{2})$

Etapa 3.3.3

O valor exato de $\cos (\frac{π}{2})$ é $0$ .

$- 0$

Etapa 3.3.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$0$