Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{\frac{π}{2}} x d x$

Etapa 1

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\frac{π}{2}}$

Etapa 2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Avalie $\frac{1}{2} x^{2}$ em $\frac{π}{2}$ e em $0$ .

$(\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2} - \frac{1}{2} \cdot 0$

Etapa 2.2.2

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2} + 0 (\frac{1}{2})$

Etapa 2.2.3

Multiplique $0$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2} + 0$

Etapa 2.2.4

Some $\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2}$ e $0$ .

$\frac{1}{2} {(\frac{π}{2})}^{2}$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{π}{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{π^{2}}{2^{2}}$

Etapa 3.2

Combine.

$\frac{1 π^{2}}{2 \cdot 2^{2}}$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $2^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.3.1

Multiplique $2$ por $2^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Eleve $2$ à potência de $1$ .

$\frac{1 π^{2}}{2^{1} \cdot 2^{2}}$

Etapa 3.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1 π^{2}}{2^{1 + 2}}$

Etapa 3.3.2

Some $1$ e $2$ .

$\frac{1 π^{2}}{2^{3}}$

Etapa 3.4

Multiplique $π^{2}$ por $1$ .

$\frac{π^{2}}{2^{3}}$

Etapa 3.5

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{π^{2}}{8}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{π^{2}}{8}$

Forma decimal:

$1.23370055 \dots$

Etapa 5