Cálculo Exemplos

$\int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} (x + 2) - (x^{2} + 5 x - 4) d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 2 d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (x^{2} + 5 x - 4) d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 2 d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (x^{2} + 5 x - 4) d x$

Etapa 3

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (x^{2} + 5 x - 4) d x$

Etapa 4

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} x^{2} + 5 x - 4 d x$

Etapa 5

Divida a integral única em várias integrais.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} x^{2} d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 5 x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 5 x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

Etapa 7

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 5 x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

Etapa 8

Como $5$ é constante com relação a $x$ , mova $5$ para fora da integral.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 5 \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

Etapa 9

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 5 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

Etapa 10

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 5 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

Etapa 11

Aplique a regra da constante.

Etapa 12

Simplifique a resposta.

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Etapa 12.1

Simplifique.

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Etapa 12.1.1

Combine $\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}$ e $2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 5 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + - 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}})$

Etapa 12.1.2

Combine $\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}$ e $- 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (5 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + \frac{x^{3}}{3} - 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}})$

Etapa 12.2

Substitua e simplifique.

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Etapa 12.2.1

Avalie $\frac{1}{2} x^{2} + 2 x$ em $- 2 + \sqrt{10}$ e em $- 2 - \sqrt{10}$ .

$(\frac{1}{2} {(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + \frac{x^{3}}{3} - 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}})$

Etapa 12.2.2

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $- 2 + \sqrt{10}$ e em $- 2 - \sqrt{10}$ .

$(\frac{1}{2} {(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + \frac{x^{3}}{3} - 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}})$

Etapa 12.2.3

Avalie $\frac{x^{3}}{3} - 4 x$ em $- 2 + \sqrt{10}$ e em $- 2 - \sqrt{10}$ .

$(\frac{1}{2} {(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

Etapa 12.2.4

Simplifique.

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Etapa 12.2.4.1

Combine $\frac{1}{2}$ e ${(- 2 + \sqrt{10})}^{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10}) - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

Etapa 12.2.4.2

Para escrever $2 (- 2 + \sqrt{10})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot \frac{2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

Etapa 12.2.4.3

Combine $2 (- 2 + \sqrt{10})$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2} + \frac{2 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot 2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

Etapa 12.2.4.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot 2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

Etapa 12.2.4.5

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

Etapa 12.2.4.6

Combine $\frac{1}{2}$ e ${(- 2 - \sqrt{10})}^{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

Etapa 12.2.4.7

Para escrever $2 (- 2 - \sqrt{10})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot \frac{2}{2}) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

Etapa 12.2.4.8

Combine $2 (- 2 - \sqrt{10})$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2} + \frac{2 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot 2}{2}) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

Etapa 12.2.4.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot 2}{2} - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

Etapa 12.2.4.10

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

Etapa 12.2.4.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (5 \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2} + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

Etapa 12.2.4.12

Combine $5$ e $\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

Etapa 12.2.4.13

Para escrever $- 4 (- 2 + \sqrt{10})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot \frac{3}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

Etapa 12.2.4.14

Combine $- 4 (- 2 + \sqrt{10})$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} + \frac{- 4 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot 3}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

Etapa 12.2.4.15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot 3}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

Etapa 12.2.4.16

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

Etapa 12.2.4.17

Para escrever $- 4 (- 2 - \sqrt{10})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot \frac{3}{3}))$

Etapa 12.2.4.18

Combine $- 4 (- 2 - \sqrt{10})$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} + \frac{- 4 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot 3}{3}))$

Etapa 12.2.4.19

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot 3}{3})$

Etapa 12.2.4.20

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

Etapa 12.2.4.21

Para escrever $\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

Etapa 12.2.4.22

Para escrever $\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

Etapa 12.2.4.23

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 12.2.4.23.1

Multiplique $\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

Etapa 12.2.4.23.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

Etapa 12.2.4.23.3

Multiplique $\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

Etapa 12.2.4.23.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})) \cdot 2}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

Etapa 12.2.4.24

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3 + ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})) \cdot 2}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

Etapa 12.2.4.25

Multiplique $3$ por $5$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})) \cdot 2}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

Etapa 12.2.4.26

Mova $2$ para a esquerda de ${(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 \cdot ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

Etapa 12.2.4.27

Para escrever $- (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) \cdot \frac{2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2}$

Etapa 12.2.4.28

Combine $- (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} + \frac{- (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) \cdot 2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2}$

Etapa 12.2.4.29

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) \cdot 2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2}$

Etapa 12.2.4.30

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2}$

Etapa 12.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.1

Reescreva ${(- 2 + \sqrt{10})}^{2}$ como $(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10})$ .

$\frac{(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10}) + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.2

Expanda $(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 2 (- 2 + \sqrt{10}) + \sqrt{10} (- 2 + \sqrt{10}) + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} (- 2 + \sqrt{10}) + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 2 + \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.3.1.1

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 2 + \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.3.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $\sqrt{10}$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.3.1.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.3.1.4

Multiplique $10$ por $10$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{100} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.3.1.5

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10^{2}} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.3.1.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + 10 + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.3.2

Some $4$ e $10$ .

$\frac{14 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.3.3

Subtraia $2 \sqrt{10}$ de $- 2 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} + 4 \cdot - 2 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.5

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.1.1.1

Reescreva ${(- 2 + \sqrt{10})}^{2}$ como $(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10})$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 ((- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10}) - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.2

Expanda $(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 2 (- 2 + \sqrt{10}) + \sqrt{10} (- 2 + \sqrt{10}) - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} (- 2 + \sqrt{10}) - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 2 + \sqrt{10} \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.1.1.3.1.1

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 2 + \sqrt{10} \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.3.1.2

Mova $- 2$ para a esquerda de $\sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.3.1.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.3.1.4

Multiplique $10$ por $10$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{100} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.3.1.5

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10^{2}} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.3.1.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + 10 - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.3.2

Some $4$ e $10$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.3.3

Subtraia $2 \sqrt{10}$ de $- 2 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.4

Reescreva ${(- 2 - \sqrt{10})}^{2}$ como $(- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10})$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - ((- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.5

Expanda $(- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.1.1.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (- 2 (- 2 - \sqrt{10}) - \sqrt{10} (- 2 - \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (- 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} (- 2 - \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (- 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.1.1

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} - \sqrt{10} (- \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.1.4

Multiplique $- \sqrt{10} (- \sqrt{10})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 1 \sqrt{10} \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.1.4.2

Multiplique $\sqrt{10}$ por $1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.1.4.3

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.1.4.4

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1 + 1})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{2})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.1.5

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Etapa 12.3.2.6.1.1.6.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {(10^{\frac{1}{2}})}^{2})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{1}{2} \cdot 2})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{2}{2}})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{1})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.1.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10)) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.2

Some $4$ e $10$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (14 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.6.3

Some $2 \sqrt{10}$ e $2 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (14 + 4 \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.7

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - 1 \cdot 14 - (4 \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.8

Multiplique $- 1$ por $14$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - 14 - (4 \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.1.9

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - 14 - 4 \sqrt{10}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.2

Subtraia $14$ de $14$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (0 - 4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{10}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.3

Subtraia $4 \sqrt{10}$ de $0$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{10}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.4

Subtraia $4 \sqrt{10}$ de $- 4 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 8 \sqrt{10}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.5

Multiplique $- 8$ por $15$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 12.3.2.6.1.6.1

Use o teorema binomial.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 ({(- 2)}^{3} + 3 {(- 2)}^{2} \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 12.3.2.6.1.6.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 3 {(- 2)}^{2} \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6.2.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 3 \cdot 4 \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6.2.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6.2.4

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6.2.5

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Etapa 12.3.2.6.1.6.2.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6.2.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6.2.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6.2.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.1.6.2.5.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 12.3.2.6.1.6.2.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{1} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6.2.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10 + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6.2.6

Multiplique $- 6$ por $10$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6.2.7

Reescreva ${\sqrt{10}}^{3}$ como $\sqrt{10^{3}}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + \sqrt{10^{3}} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6.2.8

Eleve $10$ à potência de $3$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + \sqrt{1000} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6.2.9

Reescreva $1000$ como $10^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.1.6.2.9.1

Fatore $100$ de $1000$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + \sqrt{100 (10)} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6.2.9.2

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + \sqrt{10^{2} \cdot 10} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6.2.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + 10 \sqrt{10} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6.3

Subtraia $60$ de $- 8$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 68 + 12 \sqrt{10} + 10 \sqrt{10} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6.4

Some $12 \sqrt{10}$ e $10 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 68 + 22 \sqrt{10} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 68 + 22 \sqrt{10} - 12 \cdot - 2 - 12 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.6.6

Multiplique $- 12$ por $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 68 + 22 \sqrt{10} + 24 - 12 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.7

Some $- 68$ e $24$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 44 + 22 \sqrt{10} - 12 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.8

Subtraia $12 \sqrt{10}$ de $22 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 44 + 10 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.9

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 \cdot - 44 + 2 (10 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.10

Multiplique $2$ por $- 44$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} - 88 + 2 (10 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.11

Multiplique $10$ por $2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} - 88 + 20 \sqrt{10}}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.1.12

Some $- 120 \sqrt{10}$ e $20 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 88 - 100 \sqrt{10}}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.2

Cancele o fator comum de $- 88 - 100 \sqrt{10}$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.2.1

Fatore $2$ de $- 88$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{2 (- 44) - 100 \sqrt{10}}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.2.2

Fatore $2$ de $- 100 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{2 (- 44) + 2 (- 50 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.2.3

Fatore $2$ de $2 (- 44) + 2 (- 50 \sqrt{10})$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{2 (- 44 - 50 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.2.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.2.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{2 (- 44 - 50 \sqrt{10})}{2 \cdot 3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.2.4.2

Cancele o fator comum.

Etapa 12.3.2.6.2.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.3.1

Use o teorema binomial.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3} + 3 {(- 2)}^{2} (- \sqrt{10}) + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.3.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 + 3 {(- 2)}^{2} (- \sqrt{10}) + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.2

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 + 3 \cdot 4 (- \sqrt{10}) + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 + 12 (- \sqrt{10}) + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.4

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.5

Multiplique $3$ por $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.6

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{10}}^{2}) + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.7

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 (1 {\sqrt{10}}^{2}) + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.8

Multiplique ${\sqrt{10}}^{2}$ por $1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 {\sqrt{10}}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.9

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.3.2.9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.9.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.9.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.3.2.9.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 12.3.2.6.3.2.9.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{1} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.9.5

Avalie o expoente.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10 + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.10

Multiplique $- 6$ por $10$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.11

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.12

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.13

Reescreva ${\sqrt{10}}^{3}$ como $\sqrt{10^{3}}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - \sqrt{10^{3}} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.14

Eleve $10$ à potência de $3$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - \sqrt{1000} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.15

Reescreva $1000$ como $10^{2} \cdot 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.6.3.2.15.1

Fatore $100$ de $1000$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - \sqrt{100 (10)} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.15.2

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - \sqrt{10^{2} \cdot 10} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.16

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - (10 \sqrt{10}) - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.2.17

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - 10 \sqrt{10} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.3

Subtraia $60$ de $- 8$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 12 \sqrt{10} - 10 \sqrt{10} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.4

Subtraia $10 \sqrt{10}$ de $- 12 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 22 \sqrt{10} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 22 \sqrt{10} - 12 \cdot - 2 - 12 (- \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.6

Multiplique $- 12$ por $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 22 \sqrt{10} + 24 - 12 (- \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.7

Multiplique $- 1$ por $- 12$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 22 \sqrt{10} + 24 + 12 \sqrt{10}}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.8

Some $- 68$ e $24$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 44 - 22 \sqrt{10} + 12 \sqrt{10}}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.6.3.9

Some $- 22 \sqrt{10}$ e $12 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 44 - 10 \sqrt{10}}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 44 - 50 \sqrt{10} - (- 44 - 10 \sqrt{10})}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.2.8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 44 - 50 \sqrt{10} - - 44 - (- 10 \sqrt{10})}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.8.2

Multiplique $- 1$ por $- 44$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 44 - 50 \sqrt{10} + 44 - (- 10 \sqrt{10})}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.8.3

Multiplique $- 10$ por $- 1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 44 - 50 \sqrt{10} + 44 + 10 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.9

Some $- 44$ e $44$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{0 - 50 \sqrt{10} + 10 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.10

Subtraia $50 \sqrt{10}$ de $0$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 50 \sqrt{10} + 10 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.11

Some $- 50 \sqrt{10}$ e $10 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 40 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (- \frac{40 \sqrt{10}}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.13

Multiplique $- 2 (- \frac{40 \sqrt{10}}{3})$ .

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Etapa 12.3.2.13.1

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + 2 \frac{40 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.13.2

Combine $2$ e $\frac{40 \sqrt{10}}{3}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{2 (40 \sqrt{10})}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.13.3

Multiplique $40$ por $2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14

Simplifique cada termo.

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Etapa 12.3.2.14.1

Reescreva ${(- 2 - \sqrt{10})}^{2}$ como $(- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10})$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - ((- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.2

Expanda $(- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10})$ usando o método FOIL.

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Etapa 12.3.2.14.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (- 2 (- 2 - \sqrt{10}) - \sqrt{10} (- 2 - \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (- 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} (- 2 - \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (- 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 12.3.2.14.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 12.3.2.14.3.1.1

Multiplique $- 2$ por $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.3.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.3.1.3

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} - \sqrt{10} (- \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.3.1.4

Multiplique $- \sqrt{10} (- \sqrt{10})$ .

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Etapa 12.3.2.14.3.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 1 \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.3.1.4.2

Multiplique $\sqrt{10}$ por $1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.3.1.4.3

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.3.1.4.4

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.3.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1 + 1} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.3.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.3.1.5

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

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Etapa 12.3.2.14.3.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.3.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.3.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{2}{2}} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.3.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 12.3.2.14.3.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{2}{2}} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.3.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{1} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.3.1.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10 + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.3.2

Some $4$ e $10$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.3.3

Some $2 \sqrt{10}$ e $2 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 4 \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 4 \sqrt{10} + 4 \cdot - 2 + 4 (- \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.5

Multiplique $4$ por $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 4 \sqrt{10} - 8 + 4 (- \sqrt{10}))}{2}$

Etapa 12.3.2.14.6

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 4 \sqrt{10} - 8 - 4 \sqrt{10})}{2}$

Etapa 12.3.2.15

Subtraia $8$ de $14$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (6 + 4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{10})}{2}$

Etapa 12.3.2.16

Subtraia $4 \sqrt{10}$ de $4 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (6 + 0)}{2}$

Etapa 12.3.2.17

Some $6$ e $0$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - 1 \cdot 6}{2}$

Etapa 12.3.2.18

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - 6}{2}$

Etapa 12.3.3

Subtraia $8$ de $14$ .

$\frac{6 - 4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - 6}{2}$

Etapa 12.3.4

Subtraia $6$ de $6$ .

$\frac{0 - 4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

Etapa 12.3.5

Subtraia $4 \sqrt{10}$ de $0$ .

$\frac{- 4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

Etapa 12.3.6

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.6.1

Escreva $- 4 \sqrt{10}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10}}{1} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

Etapa 12.3.6.2

Multiplique $\frac{- 4 \sqrt{10}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10}}{1} \cdot \frac{3}{3} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

Etapa 12.3.6.3

Multiplique $\frac{- 4 \sqrt{10}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

Etapa 12.3.6.4

Escreva $4 \sqrt{10}$ como uma fração com denominador $1$ .

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + \frac{4 \sqrt{10}}{1} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

Etapa 12.3.6.5

Multiplique $\frac{4 \sqrt{10}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + \frac{4 \sqrt{10}}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

Etapa 12.3.6.6

Multiplique $\frac{4 \sqrt{10}}{1}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

Etapa 12.3.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3 + 4 \sqrt{10} \cdot 3 + 80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

Etapa 12.3.8

Simplifique cada termo.

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Etapa 12.3.8.1

Multiplique $3$ por $- 4$ .

$\frac{\frac{- 12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{10} \cdot 3 + 80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

Etapa 12.3.8.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{\frac{- 12 \sqrt{10} + 12 \sqrt{10} + 80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

Etapa 12.3.9

Some $- 12 \sqrt{10}$ e $12 \sqrt{10}$ .

$\frac{\frac{0 + 80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

Etapa 12.3.10

Some $0$ e $80 \sqrt{10}$ .

$\frac{\frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

Etapa 12.3.11

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{80 \sqrt{10}}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 12.3.12

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.3.12.1

Fatore $2$ de $80 \sqrt{10}$ .

$\frac{2 (40 \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 12.3.12.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (40 \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 12.3.12.3

Reescreva a expressão.

$\frac{40 \sqrt{10}}{3}$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{40 \sqrt{10}}{3}$

Forma decimal:

$42.16370213 \dots$

Etapa 14