Cálculo Exemplos

$\int_{- 3}^{0} \frac{9}{4} x^{3} d x$

Etapa 1

Como $\frac{9}{4}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{9}{4}$ para fora da integral.

$\frac{9}{4} \int_{- 3}^{0} x^{3} d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{9}{4} \frac{1}{4} x^{4}]_{- 3}^{0}$

Etapa 3

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie $\frac{1}{4} x^{4}$ em $0$ e em $- 3$ .

$\frac{9}{4} ((\frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4})$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{9}{4} (\frac{1}{4} \cdot 0 - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4})$

Etapa 3.2.2

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $0$ .

$\frac{9}{4} (0 - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4})$

Etapa 3.2.3

Eleve $- 3$ à potência de $4$ .

$\frac{9}{4} (0 - \frac{1}{4} \cdot 81)$

Etapa 3.2.4

Multiplique $81$ por $- 1$ .

$\frac{9}{4} (0 - 81 (\frac{1}{4}))$

Etapa 3.2.5

Combine $- 81$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{4} (0 + \frac{- 81}{4})$

Etapa 3.2.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{9}{4} (0 - \frac{81}{4})$

Etapa 3.2.7

Subtraia $\frac{81}{4}$ de $0$ .

$\frac{9}{4} (- \frac{81}{4})$

Etapa 3.2.8

Multiplique $\frac{9}{4}$ por $\frac{81}{4}$ .

$- \frac{9 \cdot 81}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.2.9

Multiplique $9$ por $81$ .

$- \frac{729}{4 \cdot 4}$

Etapa 3.2.10

Multiplique $4$ por $4$ .

$- \frac{729}{16}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{729}{16}$

Forma decimal:

$- 45.5625$

Forma de número misto:

$- 45 \frac{9}{16}$

Etapa 5