Cálculo Exemplos

$\int \frac{e^{x} - 5 x}{7} d x$

Etapa 1

Como $\frac{1}{7}$ é constante com relação a $x$ , mova $\frac{1}{7}$ para fora da integral.

$\frac{1}{7} \int e^{x} - 5 x d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\frac{1}{7} (\int e^{x} d x + \int - 5 x d x)$

Etapa 3

A integral de $e^{x}$ com relação a $x$ é $e^{x}$ .

$\frac{1}{7} (e^{x} + C + \int - 5 x d x)$

Etapa 4

Como $- 5$ é constante com relação a $x$ , mova $- 5$ para fora da integral.

$\frac{1}{7} (e^{x} + C - 5 \int x d x)$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{7} (e^{x} + C - 5 (\frac{1}{2} x^{2} + C))$

Etapa 6

Simplifique.

$\frac{1}{7} (e^{x} - \frac{5 x^{2}}{2}) + C$

Etapa 7

Reordene os termos.

$\frac{1}{7} (e^{x} - \frac{5}{2} x^{2}) + C$