Cálculo Exemplos

$\int_{b}^{2 b} x^{9} d x$

Etapa 1

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{9}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{10} x^{10}$ .

$\frac{1}{10} x^{10}]_{b}^{2 b}$

Etapa 2

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Avalie $\frac{1}{10} x^{10}$ em $2 b$ e em $b$ .

$(\frac{1}{10} {(2 b)}^{10}) - \frac{1}{10} b^{10}$

Etapa 2.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.1

Fatore $2$ de $2 b$ .

$\frac{1}{10} {(2 (b))}^{10} - \frac{1}{10} b^{10}$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a regra do produto a $2 (b)$ .

$\frac{1}{10} (2^{10} b^{10}) - \frac{1}{10} b^{10}$

Etapa 2.1.2.3

Eleve $2$ à potência de $10$ .

$\frac{1}{10} (1024 b^{10}) - \frac{1}{10} b^{10}$

Etapa 2.1.2.4

Combine $1024$ e $\frac{1}{10}$ .

$\frac{1024}{10} b^{10} - \frac{1}{10} b^{10}$

Etapa 2.1.2.5

Combine $\frac{1024}{10}$ e $b^{10}$ .

$\frac{1024 b^{10}}{10} - \frac{1}{10} b^{10}$

Etapa 2.1.2.6

Cancele o fator comum de $1024$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.6.1

Fatore $2$ de $1024 b^{10}$ .

$\frac{2 (512 b^{10})}{10} - \frac{1}{10} b^{10}$

Etapa 2.1.2.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.6.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 (512 b^{10})}{2 (5)} - \frac{1}{10} b^{10}$

Etapa 2.1.2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (512 b^{10})}{2 \cdot 5} - \frac{1}{10} b^{10}$

Etapa 2.1.2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{512 b^{10}}{5} - \frac{1}{10} b^{10}$

Etapa 2.1.2.7

Para escrever $- \frac{1}{10} b^{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{512 b^{10}}{5} - \frac{1}{10} b^{10} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 2.1.2.8

Combine $- \frac{1}{10} b^{10}$ e $\frac{5}{5}$ .

$\frac{512 b^{10}}{5} + \frac{- \frac{1}{10} b^{10} \cdot 5}{5}$

Etapa 2.1.2.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{512 b^{10} - \frac{1}{10} b^{10} \cdot 5}{5}$

Etapa 2.1.2.10

Combine $b^{10}$ e $\frac{1}{10}$ .

$\frac{512 b^{10} - \frac{b^{10}}{10} \cdot 5}{5}$

Etapa 2.1.2.11

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{512 b^{10} - 5 \frac{b^{10}}{10}}{5}$

Etapa 2.1.2.12

Combine $- 5$ e $\frac{b^{10}}{10}$ .

$\frac{512 b^{10} + \frac{- 5 b^{10}}{10}}{5}$

Etapa 2.1.2.13

Cancele o fator comum de $- 5$ e $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.13.1

Fatore $5$ de $- 5 b^{10}$ .

$\frac{512 b^{10} + \frac{5 (- b^{10})}{10}}{5}$

Etapa 2.1.2.13.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.2.13.2.1

Fatore $5$ de $10$ .

$\frac{512 b^{10} + \frac{5 (- b^{10})}{5 (2)}}{5}$

Etapa 2.1.2.13.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{512 b^{10} + \frac{5 (- b^{10})}{5 \cdot 2}}{5}$

Etapa 2.1.2.13.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{512 b^{10} + \frac{- b^{10}}{2}}{5}$

Etapa 2.1.2.14

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{512 b^{10} - \frac{b^{10}}{2}}{5}$

Etapa 2.1.2.15

Para escrever $512 b^{10}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{512 b^{10} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b^{10}}{2}}{5}$

Etapa 2.1.2.16

Combine $512 b^{10}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{512 b^{10} \cdot 2}{2} - \frac{b^{10}}{2}}{5}$

Etapa 2.1.2.17

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{512 b^{10} \cdot 2 - b^{10}}{2}}{5}$

Etapa 2.1.2.18

Multiplique $2$ por $512$ .

$\frac{\frac{1024 b^{10} - b^{10}}{2}}{5}$

Etapa 2.1.2.19

Subtraia $b^{10}$ de $1024 b^{10}$ .

$\frac{\frac{1023 b^{10}}{2}}{5}$

Etapa 2.1.2.20

Reescreva $\frac{\frac{1023 b^{10}}{2}}{5}$ como um produto.

$\frac{1023 b^{10}}{2} \cdot \frac{1}{5}$

Etapa 2.1.2.21

Multiplique $\frac{1023 b^{10}}{2}$ por $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1023 b^{10}}{2 \cdot 5}$

Etapa 2.1.2.22

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{1023 b^{10}}{10}$

Etapa 2.2

Reordene os termos.

$\frac{1023}{10} b^{10}$

Etapa 3

Combine $\frac{1023}{10}$ e $b^{10}$ .

$\frac{1023 b^{10}}{10}$