Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{1} 92 - 2 x^{2} - \frac{10}{3} x d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{0}^{1} 92 d x + \int_{0}^{1} - 2 x^{2} d x + \int_{0}^{1} - \frac{10}{3} x d x$

Etapa 2

Aplique a regra da constante.

$92 x]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - 2 x^{2} d x + \int_{0}^{1} - \frac{10}{3} x d x$

Etapa 3

Como $- 2$ é constante com relação a $x$ , mova $- 2$ para fora da integral.

$92 x]_{0}^{1} - 2 \int_{0}^{1} x^{2} d x + \int_{0}^{1} - \frac{10}{3} x d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$92 x]_{0}^{1} - 2 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} - \frac{10}{3} x d x$

Etapa 5

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$92 x]_{0}^{1} - 2 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} - \frac{10}{3} x d x$

Etapa 6

Como $- \frac{10}{3}$ é constante com relação a $x$ , mova $- \frac{10}{3}$ para fora da integral.

$92 x]_{0}^{1} - 2 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{1}) - \frac{10}{3} \int_{0}^{1} x d x$

Etapa 7

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$92 x]_{0}^{1} - 2 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{1}) - \frac{10}{3} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{1}$

Etapa 8

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Avalie $92 x$ em $1$ e em $0$ .

$(92 \cdot 1) - 92 \cdot 0 - 2 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{1}) - \frac{10}{3} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{1}$

Etapa 8.2

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $1$ e em $0$ .

$92 \cdot 1 - 92 \cdot 0 - 2 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - \frac{10}{3} \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{1}$

Etapa 8.3

Avalie $\frac{1}{2} x^{2}$ em $1$ e em $0$ .

$92 \cdot 1 - 92 \cdot 0 - 2 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.1

Multiplique $92$ por $1$ .

$92 - 92 \cdot 0 - 2 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.2

Multiplique $- 92$ por $0$ .

$92 + 0 - 2 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.3

Some $92$ e $0$ .

$92 - 2 (\frac{1^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.4

Um elevado a qualquer potência é um.

$92 - 2 (\frac{1}{3} - \frac{0^{3}}{3}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.5

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$92 - 2 (\frac{1}{3} - \frac{0}{3}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.6

Cancele o fator comum de $0$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.6.1

Fatore $3$ de $0$ .

$92 - 2 (\frac{1}{3} - \frac{3 (0)}{3}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.6.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$92 - 2 (\frac{1}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.6.2.2

Cancele o fator comum.

$92 - 2 (\frac{1}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.6.2.3

Reescreva a expressão.

$92 - 2 (\frac{1}{3} - \frac{0}{1}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.6.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$92 - 2 (\frac{1}{3} - 0) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.7

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$92 - 2 (\frac{1}{3} + 0) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.8

Some $\frac{1}{3}$ e $0$ .

$92 - 2 (\frac{1}{3}) - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.9

Combine $- 2$ e $\frac{1}{3}$ .

$92 + \frac{- 2}{3} - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$92 - \frac{2}{3} - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.11

Para escrever $92$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$92 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.12

Combine $92$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{92 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3} - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{92 \cdot 3 - 2}{3} - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.14.1

Multiplique $92$ por $3$ .

$\frac{276 - 2}{3} - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.14.2

Subtraia $2$ de $276$ .

$\frac{274}{3} - \frac{10}{3} ((\frac{1}{2} \cdot 1^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.15

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{274}{3} - \frac{10}{3} (\frac{1}{2} \cdot 1 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.16

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\frac{274}{3} - \frac{10}{3} (\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2})$

Etapa 8.4.17

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{274}{3} - \frac{10}{3} (\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0)$

Etapa 8.4.18

Multiplique $0$ por $- 1$ .

$\frac{274}{3} - \frac{10}{3} (\frac{1}{2} + 0 (\frac{1}{2}))$

Etapa 8.4.19

Multiplique $0$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{274}{3} - \frac{10}{3} (\frac{1}{2} + 0)$

Etapa 8.4.20

Some $\frac{1}{2}$ e $0$ .

$\frac{274}{3} - \frac{10}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 8.4.21

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{10}{3}$ .

$\frac{274}{3} - \frac{10}{2 \cdot 3}$

Etapa 8.4.22

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{274}{3} - \frac{10}{6}$

Etapa 8.4.23

Cancele o fator comum de $10$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.23.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{274}{3} - \frac{2 (5)}{6}$

Etapa 8.4.23.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.4.23.2.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{274}{3} - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Etapa 8.4.23.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{274}{3} - \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Etapa 8.4.23.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{274}{3} - \frac{5}{3}$

Etapa 8.4.24

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{274 - 5}{3}$

Etapa 8.4.25

Subtraia $5$ de $274$ .

$\frac{269}{3}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{269}{3}$

Forma decimal:

$89.\overline{6}$

Forma de número misto:

$89 \frac{2}{3}$

Etapa 10