Cálculo Exemplos

$\int_{0.8}^{2.2} \sqrt[3]{x} - 2 d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{0.8}^{2.2} \sqrt[3]{x} d x + \int_{0.8}^{2.2} - 2 d x$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{x}$ como $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\int_{0.8}^{2.2} x^{\frac{1}{3}} d x + \int_{0.8}^{2.2} - 2 d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{1}{3}}$ com relação a $x$ é $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{0.8}^{2.2} + \int_{0.8}^{2.2} - 2 d x$

Etapa 4

Aplique a regra da constante.

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{0.8}^{2.2} + - 2 x]_{0.8}^{2.2}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Combine $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{0.8}^{2.2}$ e $- 2 x]_{0.8}^{2.2}$ .

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} - 2 x]_{0.8}^{2.2}$

Etapa 5.2

Substitua e simplifique.

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Etapa 5.2.1

Avalie $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} - 2 x$ em $2.2$ e em $0.8$ .

$(\frac{3}{4} \cdot {2.2}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 2.2) - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Etapa 5.2.2

Simplifique.

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Etapa 5.2.2.1

Eleve $2.2$ à potência de $\frac{4}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot 2.86130118 - 2 \cdot 2.2 - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Etapa 5.2.2.2

Combine $\frac{3}{4}$ e $2.86130118$ .

$\frac{3 \cdot 2.86130118}{4} - 2 \cdot 2.2 - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Etapa 5.2.2.3

Multiplique $3$ por $2.86130118$ .

$\frac{8.58390354}{4} - 2 \cdot 2.2 - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Etapa 5.2.2.4

Multiplique $- 2$ por $2.2$ .

$\frac{8.58390354}{4} - 4.4 - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Etapa 5.2.2.5

Para escrever $- 4.4$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8.58390354}{4} - 4.4 \cdot \frac{4}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Etapa 5.2.2.6

Combine $- 4.4$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8.58390354}{4} + \frac{- 4.4 \cdot 4}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Etapa 5.2.2.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8.58390354 - 4.4 \cdot 4}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Etapa 5.2.2.8

Multiplique $- 4.4$ por $4$ .

$\frac{8.58390354 - 17.6}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Etapa 5.2.2.9

Subtraia $17.6$ de $8.58390354$ .

$\frac{- 9.01609645}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Etapa 5.2.2.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

Etapa 5.2.2.11

Eleve $0.8$ à potência de $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{3}{4} \cdot 0.74265421 - 2 \cdot 0.8)$

Etapa 5.2.2.12

Combine $\frac{3}{4}$ e $0.74265421$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{3 \cdot 0.74265421}{4} - 2 \cdot 0.8)$

Etapa 5.2.2.13

Multiplique $3$ por $0.74265421$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{2.22796264}{4} - 2 \cdot 0.8)$

Etapa 5.2.2.14

Multiplique $- 2$ por $0.8$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{2.22796264}{4} - 1.6)$

Etapa 5.2.2.15

Para escrever $- 1.6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{2.22796264}{4} - 1.6 \cdot \frac{4}{4})$

Etapa 5.2.2.16

Combine $- 1.6$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{2.22796264}{4} + \frac{- 1.6 \cdot 4}{4})$

Etapa 5.2.2.17

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{9.01609645}{4} - \frac{2.22796264 - 1.6 \cdot 4}{4}$

Etapa 5.2.2.18

Multiplique $- 1.6$ por $4$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - \frac{2.22796264 - 6.4}{4}$

Etapa 5.2.2.19

Subtraia $6.4$ de $2.22796264$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - \frac{- 4.17203735}{4}$

Etapa 5.2.2.20

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9.01609645}{4} - - \frac{4.17203735}{4}$

Etapa 5.2.2.21

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- \frac{9.01609645}{4} + 1 (\frac{4.17203735}{4})$

Etapa 5.2.2.22

Multiplique $\frac{4.17203735}{4}$ por $1$ .

$- \frac{9.01609645}{4} + \frac{4.17203735}{4}$

Etapa 5.2.2.23

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 9.01609645 + 4.17203735}{4}$

Etapa 5.2.2.24

Some $- 9.01609645$ e $4.17203735$ .

$\frac{- 4.84405909}{4}$

Etapa 5.2.2.25

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4.84405909}{4}$

Etapa 6

Simplifique.

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Etapa 6.1

Divida $4.84405909$ por $4$ .

$- 1 \cdot 1.21101477$

Etapa 6.2

Multiplique $- 1$ por $1.21101477$ .

$- 1.21101477$

Etapa 7