Cálculo Exemplos

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 {(\frac{1}{4})}^{2}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 \frac{1^{2}}{4^{2}}}}$

Etapa 1.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 \frac{1}{4^{2}}}}$

Etapa 1.3

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 (\frac{1}{16})}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Fatore $4$ de $- 4$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 + 4 (- 1) \frac{1}{16}}}$

Etapa 1.4.2

Fatore $4$ de $16$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 1 \frac{1}{4 \cdot 4}}}$

Etapa 1.4.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 1 \frac{1}{4 \cdot 4}}}$

Etapa 1.4.4

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{\sqrt{1 - 1 (\frac{1}{4})}}$

Etapa 1.5

Reescreva $- 1 (\frac{1}{4})$ como $- (\frac{1}{4})$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - (\frac{1}{4})}}$

Etapa 1.6

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2}{\sqrt{\frac{4}{4} - \frac{1}{4}}}$

Etapa 1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2}{\sqrt{\frac{4 - 1}{4}}}$

Etapa 1.8

Subtraia $1$ de $4$ .

$\frac{2}{\sqrt{\frac{3}{4}}}$

Etapa 1.9

Reescreva $\sqrt{\frac{3}{4}}$ como $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}}$

Etapa 1.10

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.10.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}}$

Etapa 1.10.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$2 \frac{2}{\sqrt{3}}$

Etapa 3

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Etapa 4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{2}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Etapa 4.2

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Etapa 4.3

Eleve $\sqrt{3}$ à potência de $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Etapa 4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.5

Some $1$ e $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Etapa 4.6

Reescreva ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.4.1

Cancele o fator comum.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.6.4.2

Reescreva a expressão.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Etapa 4.6.5

Avalie o expoente.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 5

Multiplique $2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $2$ e $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3})}{3}$

Etapa 5.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$2.30940107 \dots$