Cálculo Exemplos

$\sum_{i = 1}^{5} i^{2}$

Etapa 1

A fórmula da soma de um polinômio com grau $2$ é:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

Etapa 2

Substitua os valores na fórmula e multiplique pelo termo da frente.

$\frac{5 (5 + 1) (2 \cdot 5 + 1)}{6}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Remova os parênteses.

$\frac{5 (5 + 1) (2 \cdot 5 + 1)}{6}$

Etapa 3.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Some $5$ e $1$ .

$\frac{5 \cdot 6 (2 \cdot 5 + 1)}{6}$

Etapa 3.2.2

Combine expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $5$ por $6$ .

$\frac{30 (2 \cdot 5 + 1)}{6}$

Etapa 3.2.2.2

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{30 (10 + 1)}{6}$

Etapa 3.2.3

Some $10$ e $1$ .

$\frac{30 \cdot 11}{6}$

Etapa 3.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $30$ por $11$ .

$\frac{330}{6}$

Etapa 3.3.2

Divida $330$ por $6$ .

$55$