Cálculo Exemplos

$\ln (6) - \frac{3 e^{- \ln (6)} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Simplifique $- \ln (6)$ movendo $- 1$ para dentro do logaritmo.

$\ln (6) - \frac{3 e^{\ln (6^{- 1})} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Etapa 1.1.2

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

$\ln (6) - \frac{3 \cdot 6^{- 1} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Etapa 1.1.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{6} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Etapa 1.1.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.4.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{3 (2)} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Etapa 1.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Etapa 1.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Etapa 1.1.5

Para escrever $- 17 \ln (6)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} - 17 \ln (6) \cdot \frac{2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Etapa 1.1.6

Combine $- 17 \ln (6)$ e $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} + \frac{- 17 \ln (6) \cdot 2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Etapa 1.1.7

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 17 \ln (6) \cdot 2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Etapa 1.1.8

Multiplique $2$ por $- 17$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique $- \ln (6)$ movendo $- 1$ para dentro do logaritmo.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 e^{\ln (6^{- 1})} - 17}$

Etapa 1.2.2

Potenciação e logaritmo são funções inversas.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 \cdot 6^{- 1} - 17}$

Etapa 1.2.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 \cdot \frac{1}{6} - 17}$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 (- 1) \cdot \frac{1}{6} - 17}$

Etapa 1.2.4.2

Fatore $3$ de $6$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17}$

Etapa 1.2.4.3

Cancele o fator comum.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17}$

Etapa 1.2.4.4

Reescreva a expressão.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 1 \cdot \frac{1}{2} - 17}$

Etapa 1.2.5

Reescreva $- 1 (\frac{1}{2})$ como $- (\frac{1}{2})$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- (\frac{1}{2}) - 17}$

Etapa 1.2.6

Para escrever $- 17$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{1}{2} - 17 \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 1.2.7

Combine $- 17$ e $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{1}{2} + \frac{- 17 \cdot 2}{2}}$

Etapa 1.2.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 1 - 17 \cdot 2}{2}}$

Etapa 1.2.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.9.1

Multiplique $- 17$ por $2$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 1 - 34}{2}}$

Etapa 1.2.9.2

Subtraia $34$ de $- 1$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 35}{2}}$

Etapa 1.2.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{35}{2}}$

Etapa 1.3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} (- \frac{2}{35}))$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{2}{35}$ para o numerador.

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{- 2}{35})$

Etapa 1.4.2

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{35})$

Etapa 1.4.3

Cancele o fator comum.

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{35})$

Etapa 1.4.4

Reescreva a expressão.

$\ln (6) - ((1 - 34 \ln (6)) \frac{- 1}{35})$

Etapa 1.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\ln (6) - ((1 - 34 \ln (6)) (- \frac{1}{35}))$

Etapa 1.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\ln (6) - (1 (- \frac{1}{35}) - 34 \ln (6) (- \frac{1}{35}))$

Etapa 1.7

Multiplique $- \frac{1}{35}$ por $1$ .

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} - 34 \ln (6) (- \frac{1}{35}))$

Etapa 1.8

Multiplique $- 34 \ln (6) (- \frac{1}{35})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.8.1

Multiplique $- 1$ por $- 34$ .

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + 34 \ln (6) \frac{1}{35})$

Etapa 1.8.2

Simplifique $34 \ln (6)$ movendo $34$ para dentro do logaritmo.

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + \ln (6^{34}) \frac{1}{35})$

Etapa 1.8.3

Combine $\ln (6^{34})$ e $\frac{1}{35}$ .

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + \frac{\ln (6^{34})}{35})$

Etapa 1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\ln (6) - \frac{- 1 + \ln (6^{34})}{35}$

Etapa 1.10

Eleve $6$ à potência de $34$ .

$\ln (6) - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Etapa 2

Para escrever $\ln (6)$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{35}{35}$ .

$\ln (6) \cdot \frac{35}{35} - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Etapa 3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\ln (6)$ e $\frac{35}{35}$ .

$\frac{\ln (6) \cdot 35}{35} - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\ln (6) \cdot 35 - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\ln (6) \cdot 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Reordene $\ln (6)$ e $35$ .

$\frac{35 \cdot \ln (6) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

Etapa 4.1.2

Simplifique $35 \cdot \ln (6)$ movendo $35$ para dentro do logaritmo.

$\frac{\ln (6^{35}) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

Etapa 4.2

Eleve $6$ à potência de $35$ .

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) - - 1 - \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Etapa 4.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) + 1 - \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

Etapa 4.5

Use a propriedade dos logaritmos do quociente, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{1719070799748420000000000000}{286511799958070000000000000}) + 1}{35}$

Etapa 4.6

Divida $1719070799748420000000000000$ por $286511799958070000000000000$ .

$\frac{\ln (6) + 1}{35}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{\ln (6) + 1}{35}$

Forma decimal:

$0.07976455 \dots$