Cálculo Exemplos

$x^{2} + y^{2} = 49$ , $x + y = - 9$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x = - 9 - y$

$x^{2} + y^{2} = 49$

Etapa 1.2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 9 - y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $x^{2} + y^{2} = 49$ por $- 9 - y$ .

${(- 9 - y)}^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Simplifique ${(- 9 - y)}^{2} + y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1.1

Reescreva ${(- 9 - y)}^{2}$ como $(- 9 - y) (- 9 - y)$ .

$(- 9 - y) (- 9 - y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.2.2.1.1.2

Expanda $(- 9 - y) (- 9 - y)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 (- 9 - y) - y (- 9 - y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.2.2.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 \cdot - 9 - 9 (- y) - y (- 9 - y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.2.2.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- 9 \cdot - 9 - 9 (- y) - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$- 9 \cdot - 9 - 9 (- y) - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.2.2.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1.3.1.1

Multiplique $- 9$ por $- 9$ .

$81 - 9 (- y) - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.2.2.1.1.3.1.2

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$81 + 9 y - y \cdot - 9 - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.2.2.1.1.3.1.3

Multiplique $- 9$ por $- 1$ .

$81 + 9 y + 9 y - y (- y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.2.2.1.1.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 y \cdot y) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.2.2.1.1.3.1.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1.3.1.5.1

Mova $y$ .

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 (y \cdot y)) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.2.2.1.1.3.1.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 9 y + 9 y - 1 \cdot (- 1 y^{2}) + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.2.2.1.1.3.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$81 + 9 y + 9 y + 1 y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.2.2.1.1.3.1.7

Multiplique $y^{2}$ por $1$ .

$81 + 9 y + 9 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 9 y + 9 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.2.2.1.1.3.2

Some $9 y$ e $9 y$ .

$81 + 18 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + y^{2} + y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.2.2.1.2

Some $y^{2}$ e $y^{2}$ .

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

$81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3

Resolva $y$ em $81 + 18 y + 2 y^{2} = 49$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Subtraia $49$ dos dois lados da equação.

$81 + 18 y + 2 y^{2} - 49 = 0$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.2

Subtraia $49$ de $81$ .

$18 y + 2 y^{2} + 32 = 0$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.3

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Fatore $2$ de $18 y + 2 y^{2} + 32$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1

Fatore $2$ de $18 y$ .

$2 (9 y) + 2 y^{2} + 32 = 0$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.3.1.2

Fatore $2$ de $2 y^{2}$ .

$2 (9 y) + 2 (y^{2}) + 32 = 0$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.3.1.3

Fatore $2$ de $32$ .

$2 (9 y) + 2 y^{2} + 2 \cdot 16 = 0$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.3.1.4

Fatore $2$ de $2 (9 y) + 2 y^{2}$ .

$2 (9 y + y^{2}) + 2 \cdot 16 = 0$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.3.1.5

Fatore $2$ de $2 (9 y + y^{2}) + 2 \cdot 16$ .

$2 (9 y + y^{2} + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

$2 (9 y + y^{2} + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.3.2

Reordene os termos.

$2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

$2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.4

Divida cada termo em $2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.1

Divida cada termo em $2 (y^{2} + 9 y + 16) = 0$ por $2$ .

$\frac{2 (y^{2} + 9 y + 16)}{2} = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (y^{2} + 9 y + 16)}{2} = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.4.2.1.2

Divida $y^{2} + 9 y + 16$ por $1$ .

$y^{2} + 9 y + 16 = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = \frac{0}{2}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.4.3.1

Divida $0$ por $2$ .

$y^{2} + 9 y + 16 = 0$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = 0$

$x = - 9 - y$

$y^{2} + 9 y + 16 = 0$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.5

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.6

Substitua os valores $a = 1$ , $b = 9$ e $c = 16$ na fórmula quadrática e resolva $y$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 16)}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.7.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.7.1.1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.7.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.7.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.7.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $16$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.7.1.3

Subtraia $64$ de $81$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.7.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.8

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.8.1.1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.8.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.8.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.8.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $16$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.8.1.3

Subtraia $64$ de $81$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.8.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.8.3

Altere $\pm$ para $+$ .

$y = \frac{- 9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.8.4

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.8.5

Fatore $- 1$ de $\sqrt{17}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.8.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{17})$ .

$y = \frac{- 1 (9 - \sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.8.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.9

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.9.1.1

Eleve $9$ à potência de $2$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 1 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.9.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot 16$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.9.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 16}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.9.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $16$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 64}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.9.1.3

Subtraia $64$ de $81$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 1}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.9.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$y = \frac{- 9 \pm \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.9.3

Altere $\pm$ para $-$ .

$y = \frac{- 9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.9.4

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.9.5

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{17}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.9.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (9) - (\sqrt{17})$ .

$y = \frac{- 1 (9 + \sqrt{17})}{2}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.9.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.3.10

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 - y$

Etapa 1.4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - 9 - y$ por $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 9 - (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Simplifique $- 9 - (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Multiplique $- (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = - 9 + 1 (\frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.4.2.1.1.2

Multiplique $\frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ por $1$ .

$x = - 9 + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.4.2.1.2

Para escrever $- 9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = - 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.4.2.1.3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.3.1

Combine $- 9$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.4.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.4.2.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.4.1

Multiplique $- 9$ por $2$ .

$x = \frac{- 18 + 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.4.2.1.4.2

Some $- 18$ e $9$ .

$x = \frac{- 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.4.2.1.5

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.5.1

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.4.2.1.5.2

Fatore $- 1$ de $- \sqrt{17}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - (\sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.4.2.1.5.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (9) - (\sqrt{17})$ .

$x = \frac{- 1 (9 + \sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.4.2.1.5.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.5

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - 9 - y$ por $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ .

$x = - 9 - (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Simplifique $- 9 - (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.1

Multiplique $- (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x = - 9 + 1 (\frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.5.2.1.1.2

Multiplique $\frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ por $1$ .

$x = - 9 + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - 9 + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.5.2.1.2

Para escrever $- 9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$x = - 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.5.2.1.3

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.3.1

Combine $- 9$ e $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.5.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 \cdot 2 + 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.5.2.1.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.4.1

Multiplique $- 9$ por $2$ .

$x = \frac{- 18 + 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.5.2.1.4.2

Some $- 18$ e $9$ .

$x = \frac{- 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = \frac{- 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.5.2.1.5

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1.5.1

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 + \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.5.2.1.5.2

Fatore $- 1$ de $\sqrt{17}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 9 - 1 (- \sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.5.2.1.5.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (9) - 1 (- \sqrt{17})$ .

$x = \frac{- 1 (9 - \sqrt{17})}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.5.2.1.5.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$x = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

$y = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Etapa 1.6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

$(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 - \sqrt{17}}{2})$

$(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}, - \frac{9 + \sqrt{17}}{2})$

Etapa 2

Resolva $x^{2} + y^{2} = 49$ em termos de $x$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $y^{2}$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = 49 - y^{2}$

Etapa 2.2

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$x = \pm \sqrt{49 - y^{2}}$

Etapa 2.3

Simplifique $\pm \sqrt{49 - y^{2}}$ .

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Etapa 2.3.1

Reescreva $49$ como $7^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{7^{2} - y^{2}}$

Etapa 2.3.2

Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ em que $a = 7$ e $b = y$ .

$x = \pm \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Etapa 2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Etapa 2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Etapa 2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

$x = - \sqrt{(7 + y) (7 - y)}$

Etapa 3

Subtraia $y$ dos dois lados da equação.

$x = - 9 - y$

Etapa 4

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} d y - \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} - 9 - y d y$

Etapa 5

Integre para encontrar a área entre $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ e $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ .

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Etapa 5.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} - (- 9 - y) d y$

Etapa 5.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} - - 9 - - y$

Etapa 5.2.2

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 - - y$

Etapa 5.2.3

Multiplique $- - y$ .

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Etapa 5.2.3.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 + 1 y$

Etapa 5.2.3.2

Multiplique $y$ por $1$ .

$\sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 + y$

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} + 9 + y d y$

Etapa 5.3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{(7 + y) (7 - y)} d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.4

Complete o quadrado.

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Etapa 5.4.1

Simplifique a expressão.

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Etapa 5.4.1.1

Expanda $(7 + y) (7 - y)$ usando o método FOIL.

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Etapa 5.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$7 (7 - y) + y (7 - y)$

Etapa 5.4.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y (7 - y)$

Etapa 5.4.1.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$7 \cdot 7 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)$

Etapa 5.4.1.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.4.1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.2.1.1

Multiplique $7$ por $7$ .

$49 + 7 (- y) + y \cdot 7 + y (- y)$

Etapa 5.4.1.2.1.2

Multiplique $- 1$ por $7$ .

$49 - 7 y + y \cdot 7 + y (- y)$

Etapa 5.4.1.2.1.3

Mova $7$ para a esquerda de $y$ .

$49 - 7 y + 7 \cdot y + y (- y)$

Etapa 5.4.1.2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$49 - 7 y + 7 y - y \cdot y$

Etapa 5.4.1.2.1.5

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.2.1.5.1

Mova $y$ .

$49 - 7 y + 7 y - (y \cdot y)$

Etapa 5.4.1.2.1.5.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$49 - 7 y + 7 y - y^{2}$

Etapa 5.4.1.2.2

Some $- 7 y$ e $7 y$ .

$49 + 0 - y^{2}$

Etapa 5.4.1.2.3

Some $49$ e $0$ .

$49 - y^{2}$

Etapa 5.4.1.3

Reordene $49$ e $- y^{2}$ .

$- y^{2} + 49$

Etapa 5.4.2

Use a forma $a x^{2} + b x + c$ para encontrar os valores de $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - 1$

$b = 0$

$c = 49$

Etapa 5.4.3

Considere a forma de vértice de uma parábola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Etapa 5.4.4

Encontre o valor de $d$ usando a fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

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Etapa 5.4.4.1

Substitua os valores de $a$ e $b$ na fórmula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.4.4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.4.4.2.1

Cancele o fator comum de $0$ e $2$ .

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Etapa 5.4.4.2.1.1

Fatore $2$ de $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 \cdot - 1}$

Etapa 5.4.4.2.1.2

Mova o número negativo do denominador de $\frac{0}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 0$

Etapa 5.4.4.2.2

Reescreva $- 1 \cdot 0$ como $- 0$ .

$d = - 0$

Etapa 5.4.4.2.3

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$d = 0$

Etapa 5.4.5

Encontre o valor de $e$ usando a fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

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Etapa 5.4.5.1

Substitua os valores de $c$ , $b$ e $a$ na fórmula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 49 - \frac{0^{2}}{4 \cdot - 1}$

Etapa 5.4.5.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 5.4.5.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.4.5.2.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$e = 49 - \frac{0}{4 \cdot - 1}$

Etapa 5.4.5.2.1.2

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$e = 49 - \frac{0}{- 4}$

Etapa 5.4.5.2.1.3

Divida $0$ por $- 4$ .

$e = 49 - 0$

Etapa 5.4.5.2.1.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$e = 49 + 0$

Etapa 5.4.5.2.2

Some $49$ e $0$ .

$e = 49$

Etapa 5.4.6

Substitua os valores de $a$ , $d$ e $e$ na forma do vértice $- {(y + 0)}^{2} + 49$ .

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{- {(y + 0)}^{2} + 49} d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.5

Deixe $u_{1} = y + 0$ . Depois, $d u_{1} = d y$ . Reescreva usando $u_{1}$ e $d$ $u_{1}$ .

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Etapa 5.5.1

Deixe $u_{1} = y + 0$ . Encontre $\frac{d u_{1}}{d y}$ .

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Etapa 5.5.1.1

Diferencie $y + 0$ .

$\frac{d}{d y} [y + 0]$

Etapa 5.5.1.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $y + 0$ com relação a $y$ é $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [0]$ .

$\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [0]$

Etapa 5.5.1.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$1 + \frac{d}{d y} [0]$

Etapa 5.5.1.4

Como $0$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $0$ em relação a $y$ é $0$ .

$1 + 0$

Etapa 5.5.1.5

Some $1$ e $0$ .

$1$

Etapa 5.5.2

Substitua o limite inferior por $y$ em $u_{1} = y + 0$ .

$u_{lower} = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2} + 0$

Etapa 5.5.3

Some $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ e $0$ .

$u_{lower} = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

Etapa 5.5.4

Substitua o limite superior por $y$ em $u_{1} = y + 0$ .

$u_{upper} = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2} + 0$

Etapa 5.5.5

Some $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ e $0$ .

$u_{upper} = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Etapa 5.5.6

Os valores encontrados para $u_{lower}$ e $u_{upper}$ serão usados para avaliar a integral definida.

$u_{lower} = - \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$

$u_{upper} = - \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$

Etapa 5.5.7

Reescreva o problema usando $u_{1}$ , $d u_{1}$ e os novos limites de integração.

$\int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} \sqrt{- {u_{1}}^{2} + 49} d u_{1} + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.6

Deixe $u_{1} = 7 \sin (t)$ , em que $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ . Depois, $d u_{1} = 7 \cos (t) d t$ . Como $- \frac{π}{2} \leq t \leq \frac{π}{2}$ , $7 \cos (t)$ é positivo.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- {(7 \sin (t))}^{2} + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.7

Simplifique os termos.

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Etapa 5.7.1

Simplifique $\sqrt{- {(7 \sin (t))}^{2} + 49}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.1.1.1

Aplique a regra do produto a $7 \sin (t)$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- (7^{2} \sin^{2} (t)) + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.7.1.1.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- (49 \sin^{2} (t)) + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.7.1.1.3

Multiplique $49$ por $- 1$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{- 49 \sin^{2} (t) + 49} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.7.1.2

Reordene $- 49 \sin^{2} (t)$ e $49$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 - 49 \sin^{2} (t)} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.7.1.3

Fatore $49$ de $49$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 (1) - 49 \sin^{2} (t)} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.7.1.4

Fatore $49$ de $- 49 \sin^{2} (t)$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 (1) + 49 (- \sin^{2} (t))} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.7.1.5

Fatore $49$ de $49 (1) + 49 (- \sin^{2} (t))$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 (1 - \sin^{2} (t))} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.7.1.6

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{49 \cos^{2} (t)} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.7.1.7

Reescreva $49 \cos^{2} (t)$ como ${(7 \cos (t))}^{2}$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \sqrt{{(7 \cos (t))}^{2}} (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.7.1.8

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 7 \cos (t) (7 \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.7.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.7.2.1

Multiplique $7$ por $7$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 \cos (t) \cos (t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.7.2.2

Eleve $\cos (t)$ à potência de $1$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 (\cos^{1} (t) \cos (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.7.2.3

Eleve $\cos (t)$ à potência de $1$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 (\cos^{1} (t) \cos^{1} (t)) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.7.2.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 {\cos (t)}^{1 + 1} d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.7.2.5

Some $1$ e $1$ .

$\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 49 \cos^{2} (t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.8

Como $49$ é constante com relação a $t$ , mova $49$ para fora da integral.

$49 \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \cos^{2} (t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.9

Use a fórmula do arco metade para reescrever $\cos^{2} (t)$ como $\frac{1 + \cos (2 t)}{2}$ .

$49 \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \frac{1 + \cos (2 t)}{2} d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.10

Como $\frac{1}{2}$ é constante com relação a $t$ , mova $\frac{1}{2}$ para fora da integral.

$49 (\frac{1}{2} \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 1 + \cos (2 t) d t) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.11

Combine $\frac{1}{2}$ e $49$ .

$\frac{49}{2} \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} 1 + \cos (2 t) d t + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.12

Divida a integral única em várias integrais.

$\frac{49}{2} (\int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} d t + \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \cos (2 t) d t) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.13

Aplique a regra da constante.

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \int_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} \cos (2 t) d t) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.14

Deixe $u_{2} = 2 t$ . Depois, $d u_{2} = 2 d t$ , então, $\frac{1}{2} d u_{2} = d t$ . Reescreva usando $u_{2}$ e $d$ $u_{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.14.1

Deixe $u_{2} = 2 t$ . Encontre $\frac{d u_{2}}{d t}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.14.1.1

Diferencie $2 t$ .

$\frac{d}{d t} [2 t]$

Etapa 5.14.1.2

Como $2$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $2 t$ em relação a $t$ é $2 \frac{d}{d t} [t]$ .

$2 \frac{d}{d t} [t]$

Etapa 5.14.1.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Etapa 5.14.1.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$2$

Etapa 5.14.2

Substitua o limite inferior por $t$ em $u_{2} = 2 t$ .

$u_{lower} = 2 \cdot - 1.21498648$

Etapa 5.14.3

Multiplique $2$ por $- 1.21498648$ .

$u_{lower} = - 2.42997296$

Etapa 5.14.4

Substitua o limite superior por $t$ em $u_{2} = 2 t$ .

$u_{upper} = 2 \cdot - 0.35580984$

Etapa 5.14.5

Multiplique $2$ por $- 0.35580984$ .

$u_{upper} = - 0.71161968$

Etapa 5.14.6

Os valores encontrados para $u_{lower}$ e $u_{upper}$ serão usados para avaliar a integral definida.

$u_{lower} = - 2.42997296$

$u_{upper} = - 0.71161968$

Etapa 5.14.7

Reescreva o problema usando $u_{2}$ , $d u_{2}$ e os novos limites de integração.

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \int_{- 2.42997296}^{- 0.71161968} \cos (u_{2}) \frac{1}{2} d u_{2}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.15

Combine $\cos (u_{2})$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \int_{- 2.42997296}^{- 0.71161968} \frac{\cos (u_{2})}{2} d u_{2}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.16

Como $\frac{1}{2}$ é constante com relação a $u_{2}$ , mova $\frac{1}{2}$ para fora da integral.

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \int_{- 2.42997296}^{- 0.71161968} \cos (u_{2}) d u_{2}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.17

A integral de $\cos (u_{2})$ com relação a $u_{2}$ é $\sin (u_{2})$ .

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} 9 d y + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.18

Aplique a regra da constante.

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} + \int_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} y d y$

Etapa 5.19

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $y$ com relação a $y$ é $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}} + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

Etapa 5.20

Combine $9 y]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$ e $\frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$ .

$\frac{49}{2} (t]_{- 1.21498648}^{- 0.35580984} + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

Etapa 5.21

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.21.1

Avalie $t$ em $- 0.35580984$ e em $- 1.21498648$ .

$\frac{49}{2} ((- 0.35580984) + 1.21498648 + \frac{1}{2} \sin (u_{2})]_{- 2.42997296}^{- 0.71161968}) + 9 y + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

Etapa 5.21.2

Avalie $\sin (u_{2})$ em $- 0.71161968$ e em $- 2.42997296$ .

$\frac{49}{2} ((- 0.35580984) + 1.21498648 + \frac{1}{2} ((\sin (- 0.71161968)) - \sin (- 2.42997296))) + 9 y + \frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}}^{- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}}$

Etapa 5.21.3

Avalie $9 y + \frac{1}{2} y^{2}$ em $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ e em $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} ((- 0.35580984) + 1.21498648 + \frac{1}{2} ((\sin (- 0.71161968)) - \sin (- 2.42997296))) + (9 (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Etapa 5.21.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.21.4.1

Some $- 0.35580984$ e $1.21498648$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} ((\sin (- 0.71161968)) - \sin (- 2.42997296))) + (9 (- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Etapa 5.21.4.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - 9 \frac{9 - \sqrt{17}}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Etapa 5.21.4.3

Combine $- 9$ e $\frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Etapa 5.21.4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Etapa 5.21.4.5

Fatore $- 1$ de $- \frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- (\frac{9 - \sqrt{17}}{2}))}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Etapa 5.21.4.6

Aplique a regra do produto a $- (\frac{9 - \sqrt{17}}{2})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} ({(- 1)}^{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Etapa 5.21.4.7

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} (1 {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}) - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Etapa 5.21.4.8

Multiplique ${(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ por $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Etapa 5.21.4.9

Para escrever $\frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot \frac{2}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Etapa 5.21.4.10

Combine $\frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{9 (9 - \sqrt{17})}{2} + \frac{\frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot 2}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Etapa 5.21.4.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + \frac{1}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot 2}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Etapa 5.21.4.12

Combine $2$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + \frac{2}{2} {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Etapa 5.21.4.13

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.21.4.13.1

Cancele o fator comum.

Etapa 5.21.4.13.2

Reescreva a expressão.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + 1 {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Etapa 5.21.4.14

Multiplique ${(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}$ por $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (9 (- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}) + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Etapa 5.21.4.15

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (- 9 \frac{9 + \sqrt{17}}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Etapa 5.21.4.16

Combine $- 9$ e $\frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (\frac{- 9 (9 + \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Etapa 5.21.4.17

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - (- \frac{9 (9 + \sqrt{17})}{2} + \frac{1}{2} {(- \frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2})$

Etapa 5.21.4.18

Fatore $- 1$ de $- \frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ .

Etapa 5.21.4.19

Aplique a regra do produto a $- (\frac{9 + \sqrt{17}}{2})$ .

Etapa 5.21.4.20

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

Etapa 5.21.4.21

Multiplique ${(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ por $1$ .

Etapa 5.21.4.22

Para escrever $\frac{1}{2} {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

Etapa 5.21.4.23

Combine $\frac{1}{2} {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ e $\frac{2}{2}$ .

Etapa 5.21.4.24

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 (9 - \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + \frac{1}{2} {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2} \cdot 2}{2}$

Etapa 5.21.4.25

Combine $2$ e $\frac{1}{2}$ .

Etapa 5.21.4.26

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.21.4.26.1

Cancele o fator comum.

Etapa 5.21.4.26.2

Reescreva a expressão.

Etapa 5.21.4.27

Multiplique ${(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}$ por $1$ .

Etapa 5.22

Simplifique.

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Etapa 5.22.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.22.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 9 \cdot 9 - 9 (- \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.2

Multiplique $- 9$ por $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 - 9 (- \sqrt{17}) + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.3

Multiplique $- 1$ por $- 9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + {(\frac{9 - \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.4

Aplique a regra do produto a $\frac{9 - \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 - \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.5

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 - \sqrt{17})}^{2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.6

Reescreva ${(9 - \sqrt{17})}^{2}$ como $(9 - \sqrt{17}) (9 - \sqrt{17})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{(9 - \sqrt{17}) (9 - \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.7

Expanda $(9 - \sqrt{17}) (9 - \sqrt{17})$ usando o método FOIL.

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Etapa 5.22.1.7.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{9 (9 - \sqrt{17}) - \sqrt{17} (9 - \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.7.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{9 \cdot 9 + 9 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} (9 - \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{9 \cdot 9 + 9 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} \cdot 9 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.8

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.22.1.8.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.22.1.8.1.1

Multiplique $9$ por $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 (- \sqrt{17}) - \sqrt{17} \cdot 9 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.8.1.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - \sqrt{17} \cdot 9 - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.8.1.3

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} - \sqrt{17} (- \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.8.1.4

Multiplique $- \sqrt{17} (- \sqrt{17})$ .

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Etapa 5.22.1.8.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 1 \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.8.1.4.2

Multiplique $\sqrt{17}$ por $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.8.1.4.3

Eleve $\sqrt{17}$ à potência de $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{1} \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.8.1.4.4

Eleve $\sqrt{17}$ à potência de $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{1} {\sqrt{17}}^{1}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.8.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{1 + 1}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.8.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {\sqrt{17}}^{2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.8.1.5

Reescreva ${\sqrt{17}}^{2}$ como $17$ .

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Etapa 5.22.1.8.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{17}$ como $17^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + {(17^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.8.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.8.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17^{\frac{2}{2}}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.8.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 5.22.1.8.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 5.22.1.8.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17^{1}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.8.1.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{81 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} + 17}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.8.2

Some $81$ e $17$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{98 - 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.8.3

Subtraia $9 \sqrt{17}$ de $- 9 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{98 - 18 \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.9

Cancele o fator comum de $98 - 18 \sqrt{17}$ e $4$ .

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Etapa 5.22.1.9.1

Fatore $2$ de $98$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) - 18 \sqrt{17}}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.9.2

Fatore $2$ de $- 18 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) + 2 (- 9 \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.9.3

Fatore $2$ de $2 (49) + 2 (- 9 \sqrt{17})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 - 9 \sqrt{17})}{4}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.9.4

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.22.1.9.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 - 9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.9.4.2

Cancele o fator comum.

Etapa 5.22.1.9.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 + 9 \sqrt{17} + \frac{49 - 9 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.10

Para escrever $- 81$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 81 \cdot \frac{2}{2} + \frac{49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.11

Combine $- 81$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2}{2} + \frac{49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.13

Para escrever $9 \sqrt{17}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17}}{2} + 9 \sqrt{17} \cdot \frac{2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.14

Combine $9 \sqrt{17}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17}}{2} + \frac{9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.15

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.16

Reescreva $\frac{- 81 \cdot 2 + 49 - 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}$ em uma forma fatorada.

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Etapa 5.22.1.16.1

Multiplique $- 81$ por $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 162 + 49 - 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.16.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 162 + 49 - 9 \sqrt{17} + 18 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.16.3

Some $- 162$ e $49$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 113 - 9 \sqrt{17} + 18 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.1.16.4

Some $- 9 \sqrt{17}$ e $18 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{\frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2}}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.3

Multiplique $\frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Etapa 5.22.3.1

Multiplique $\frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{2 \cdot 2} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.4

Reescreva $- 113$ como $- 1 (113)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 1 (113) + 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.5

Fatore $- 1$ de $9 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 1 (113) - (- 9 \sqrt{17})}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.6

Fatore $- 1$ de $- 1 (113) - (- 9 \sqrt{17})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) + \frac{- 1 (113 - 9 \sqrt{17})}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 (9 + \sqrt{17}) + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.8

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.22.8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 9 \cdot 9 - 9 \sqrt{17} + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.8.2

Multiplique $- 9$ por $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + {(\frac{9 + \sqrt{17}}{2})}^{2}}{2}$

Etapa 5.22.8.3

Aplique a regra do produto a $\frac{9 + \sqrt{17}}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 + \sqrt{17})}^{2}}{2^{2}}}{2}$

Etapa 5.22.8.4

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{{(9 + \sqrt{17})}^{2}}{4}}{2}$

Etapa 5.22.8.5

Reescreva ${(9 + \sqrt{17})}^{2}$ como $(9 + \sqrt{17}) (9 + \sqrt{17})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{(9 + \sqrt{17}) (9 + \sqrt{17})}{4}}{2}$

Etapa 5.22.8.6

Expanda $(9 + \sqrt{17}) (9 + \sqrt{17})$ usando o método FOIL.

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Etapa 5.22.8.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{9 (9 + \sqrt{17}) + \sqrt{17} (9 + \sqrt{17})}{4}}{2}$

Etapa 5.22.8.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{9 \cdot 9 + 9 \sqrt{17} + \sqrt{17} (9 + \sqrt{17})}{4}}{2}$

Etapa 5.22.8.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

Etapa 5.22.8.7

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 5.22.8.7.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.22.8.7.1.1

Multiplique $9$ por $9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + \sqrt{17} \cdot 9 + \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2}$

Etapa 5.22.8.7.1.2

Mova $9$ para a esquerda de $\sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + 9 \cdot \sqrt{17} + \sqrt{17} \sqrt{17}}{4}}{2}$

Etapa 5.22.8.7.1.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} + \sqrt{17 \cdot 17}}{4}}{2}$

Etapa 5.22.8.7.1.4

Multiplique $17$ por $17$ .

Etapa 5.22.8.7.1.5

Reescreva $289$ como $17^{2}$ .

Etapa 5.22.8.7.1.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{81 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17} + 17}{4}}{2}$

Etapa 5.22.8.7.2

Some $81$ e $17$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{98 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17}}{4}}{2}$

Etapa 5.22.8.7.3

Some $9 \sqrt{17}$ e $9 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{98 + 18 \sqrt{17}}{4}}{2}$

Etapa 5.22.8.8

Cancele o fator comum de $98 + 18 \sqrt{17}$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.22.8.8.1

Fatore $2$ de $98$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) + 18 \sqrt{17}}{4}}{2}$

Etapa 5.22.8.8.2

Fatore $2$ de $18 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49) + 2 (9 \sqrt{17})}{4}}{2}$

Etapa 5.22.8.8.3

Fatore $2$ de $2 (49) + 2 (9 \sqrt{17})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 + 9 \sqrt{17})}{4}}{2}$

Etapa 5.22.8.8.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.22.8.8.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 + 9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}}{2}$

Etapa 5.22.8.8.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{2 (49 + 9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}}{2}$

Etapa 5.22.8.8.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 - 9 \sqrt{17} + \frac{49 + 9 \sqrt{17}}{2}}{2}$

Etapa 5.22.8.9

Para escrever $- 81$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 81 \cdot \frac{2}{2} + \frac{49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17}}{2}$

Etapa 5.22.8.10

Combine $- 81$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2}{2} + \frac{49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17}}{2}$

Etapa 5.22.8.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17}}{2}$

Etapa 5.22.8.12

Para escrever $- 9 \sqrt{17}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17}}{2} - 9 \sqrt{17} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

Etapa 5.22.8.13

Combine $- 9 \sqrt{17}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17}}{2} + \frac{- 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2}$

Etapa 5.22.8.14

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2}$

Etapa 5.22.8.15

Reescreva $\frac{- 81 \cdot 2 + 49 + 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}$ em uma forma fatorada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.22.8.15.1

Multiplique $- 81$ por $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 162 + 49 + 9 \sqrt{17} - 9 \sqrt{17} \cdot 2}{2}}{2}$

Etapa 5.22.8.15.2

Multiplique $2$ por $- 9$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 162 + 49 + 9 \sqrt{17} - 18 \sqrt{17}}{2}}{2}$

Etapa 5.22.8.15.3

Some $- 162$ e $49$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 113 + 9 \sqrt{17} - 18 \sqrt{17}}{2}}{2}$

Etapa 5.22.8.15.4

Subtraia $18 \sqrt{17}$ de $9 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2}}{2}$

Etapa 5.22.9

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - (\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2})$

Etapa 5.22.10

Multiplique $\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.22.10.1

Multiplique $\frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.22.10.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 113 - 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.22.11

Reescreva $- 113$ como $- 1 (113)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 1 (113) - 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.22.12

Fatore $- 1$ de $- 9 \sqrt{17}$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 1 (113) - (9 \sqrt{17})}{4}$

Etapa 5.22.13

Fatore $- 1$ de $- 1 (113) - (9 \sqrt{17})$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - \frac{- 1 (113 + 9 \sqrt{17})}{4}$

Etapa 5.22.14

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} (\sin (- 0.71161968) - \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.23.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.23.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.23.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{1}{2} \sin (- 0.71161968) + \frac{1}{2} (- \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.1.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $\sin (- 0.71161968)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{\sin (- 0.71161968)}{2} + \frac{1}{2} (- \sin (- 2.42997296))) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.1.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $\sin (- 2.42997296)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{\sin (- 0.71161968)}{2} - \frac{\sin (- 2.42997296)}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.23.1.1.4.1

Avalie $\sin (- 0.71161968)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + \frac{- 0.65306122}{2} - \frac{\sin (- 2.42997296)}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.1.1.4.2

Divida $- 0.65306122$ por $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 - \frac{\sin (- 2.42997296)}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.1.1.4.3

Avalie $\sin (- 2.42997296)$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 - \frac{- 0.65306122}{2}) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.1.1.4.4

Divida $- 0.65306122$ por $2$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 - - 0.32653061) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.1.1.4.5

Multiplique $- 1$ por $- 0.32653061$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 - 0.32653061 + 0.32653061) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.1.1.5

Some $- 0.32653061$ e $0.32653061$ .

$\frac{49}{2} (0.85917663 + 0) - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.1.2

Some $0.85917663$ e $0$ .

$\frac{49}{2} \cdot 0.85917663 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.1.3

Multiplique $\frac{49}{2} \cdot 0.85917663$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.23.1.3.1

Combine $\frac{49}{2}$ e $0.85917663$ .

$\frac{49 \cdot 0.85917663}{2} - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.1.3.2

Multiplique $49$ por $0.85917663$ .

$\frac{42.09965534}{2} - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.1.4

Divida $42.09965534$ por $2$ .

$21.04982767 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} - - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.1.5

Multiplique $- - \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.23.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$21.04982767 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} + 1 \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.1.5.2

Multiplique $\frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$ por $1$ .

$21.04982767 - \frac{113 - 9 \sqrt{17}}{4} + \frac{113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$21.04982767 + \frac{- (113 - 9 \sqrt{17}) + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.23.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$21.04982767 + \frac{- 1 \cdot 113 - (- 9 \sqrt{17}) + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.3.2

Multiplique $- 1$ por $113$ .

$21.04982767 + \frac{- 113 - (- 9 \sqrt{17}) + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.3.3

Multiplique $- 9$ por $- 1$ .

$21.04982767 + \frac{- 113 + 9 \sqrt{17} + 113 + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.4

Some $- 113$ e $113$ .

$21.04982767 + \frac{0 + 9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.5

Some $0$ e $9 \sqrt{17}$ .

$21.04982767 + \frac{9 \sqrt{17} + 9 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.6

Some $9 \sqrt{17}$ e $9 \sqrt{17}$ .

$21.04982767 + \frac{18 \sqrt{17}}{4}$

Etapa 5.23.7

Cancele o fator comum de $18$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.23.7.1

Fatore $2$ de $18 \sqrt{17}$ .

$21.04982767 + \frac{2 (9 \sqrt{17})}{4}$

Etapa 5.23.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.23.7.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$21.04982767 + \frac{2 (9 \sqrt{17})}{2 (2)}$

Etapa 5.23.7.2.2

Cancele o fator comum.

$21.04982767 + \frac{2 (9 \sqrt{17})}{2 \cdot 2}$

Etapa 5.23.7.2.3

Reescreva a expressão.

$21.04982767 + \frac{9 \sqrt{17}}{2}$

Etapa 5.23.8

Some $21.04982767$ e $\frac{9 \sqrt{17}}{2}$ .

$39.60380298$

Etapa 6