Cálculo Exemplos

$V (r) = (\frac{4}{3}) p r^{3}$ , $V (r + 3)$

Etapa 1

Substitua a variável $r$ por $r + 3$ na expressão.

$V (r + 3) = (\frac{4}{3}) \cdot (p {(r + 3)}^{3})$

Etapa 2

Simplifique $(\frac{4}{3}) \cdot (p {(r + 3)}^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Remova os parênteses.

$(\frac{4}{3}) \cdot (p {(r + 3)}^{3})$

Etapa 2.2

Use o teorema binomial.

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 3 r^{2} \cdot 3 + 3 r \cdot 3^{2} + 3^{3}))$

Etapa 2.3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3 r \cdot 3^{2} + 3^{3}))$

Etapa 2.3.1.2

Multiplique $3$ por $3^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.1

Mova $3^{2}$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3^{2} \cdot 3 r + 3^{3}))$

Etapa 2.3.1.2.2

Multiplique $3^{2}$ por $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.2.2.1

Eleve $3$ à potência de $1$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} r + 3^{3}))$

Etapa 2.3.1.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3^{2 + 1} r + 3^{3}))$

Etapa 2.3.1.2.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 3^{3} r + 3^{3}))$

Etapa 2.3.1.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 27 r + 3^{3}))$

Etapa 2.3.1.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p (r^{3} + 9 r^{2} + 27 r + 27))$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3} + p (9 r^{2}) + p (27 r) + p \cdot 27)$

Etapa 2.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3} + 9 p r^{2} + p (27 r) + p \cdot 27)$

Etapa 2.4.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3} + 9 p r^{2} + 27 p r + p \cdot 27)$

Etapa 2.4.3

Mova $27$ para a esquerda de $p$ .

$\frac{4}{3} \cdot (p r^{3} + 9 p r^{2} + 27 p r + 27 \cdot p)$

Etapa 2.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{4}{3} (p r^{3}) + \frac{4}{3} (9 p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Etapa 2.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Multiplique $\frac{4}{3} (p r^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1.1

Combine $p$ e $\frac{4}{3}$ .

$\frac{p \cdot 4}{3} r^{3} + \frac{4}{3} (9 p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Etapa 2.6.1.2

Combine $\frac{p \cdot 4}{3}$ e $r^{3}$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + \frac{4}{3} (9 p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Etapa 2.6.2

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.6.2.1

Fatore $3$ de $9 p r^{2}$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + \frac{4}{3} (3 (3 p r^{2})) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Etapa 2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + \frac{4}{3} (3 (3 p r^{2})) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Etapa 2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 4 (3 p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Etapa 2.6.3

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + \frac{4}{3} (27 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Etapa 2.6.4

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.6.4.1

Fatore $3$ de $27 p r$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + \frac{4}{3} (3 (9 p r)) + \frac{4}{3} (27 p)$

Etapa 2.6.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + \frac{4}{3} (3 (9 p r)) + \frac{4}{3} (27 p)$

Etapa 2.6.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 4 (9 p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Etapa 2.6.5

Multiplique $9$ por $4$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + \frac{4}{3} (27 p)$

Etapa 2.6.6

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.6.1

Fatore $3$ de $27 p$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + \frac{4}{3} (3 (9 p))$

Etapa 2.6.6.2

Cancele o fator comum.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + \frac{4}{3} (3 (9 p))$

Etapa 2.6.6.3

Reescreva a expressão.

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + 4 (9 p)$

Etapa 2.6.7

Multiplique $9$ por $4$ .

$\frac{p \cdot 4 r^{3}}{3} + 12 (p r^{2}) + 36 (p r) + 36 p$

Etapa 2.7

Mova $4$ para a esquerda de $p$ .

$\frac{4 p r^{3}}{3} + 12 p r^{2} + 36 p r + 36 p$