Cálculo Exemplos

$4 x - y = - 9$ , $x - y = - 3$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $y$ aos dois lados da equação.

$x = - 3 + y$

$4 x - y = - 9$

Etapa 1.2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $- 3 + y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $4 x - y = - 9$ por $- 3 + y$ .

$4 (- 3 + y) - y = - 9$

$x = - 3 + y$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Simplifique $4 (- 3 + y) - y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 \cdot - 3 + 4 y - y = - 9$

$x = - 3 + y$

Etapa 1.2.2.1.1.2

Multiplique $4$ por $- 3$ .

$- 12 + 4 y - y = - 9$

$x = - 3 + y$

$- 12 + 4 y - y = - 9$

$x = - 3 + y$

Etapa 1.2.2.1.2

Subtraia $y$ de $4 y$ .

$- 12 + 3 y = - 9$

$x = - 3 + y$

$- 12 + 3 y = - 9$

$x = - 3 + y$

$- 12 + 3 y = - 9$

$x = - 3 + y$

$- 12 + 3 y = - 9$

$x = - 3 + y$

Etapa 1.3

Resolva $y$ em $- 12 + 3 y = - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Some $12$ aos dois lados da equação.

$3 y = - 9 + 12$

$x = - 3 + y$

Etapa 1.3.1.2

Some $- 9$ e $12$ .

$3 y = 3$

$x = - 3 + y$

$3 y = 3$

$x = - 3 + y$

Etapa 1.3.2

Divida cada termo em $3 y = 3$ por $3$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Divida cada termo em $3 y = 3$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{3}{3}$

$x = - 3 + y$

Etapa 1.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y}{3} = \frac{3}{3}$

$x = - 3 + y$

Etapa 1.3.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{3}{3}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{3}{3}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{3}{3}$

$x = - 3 + y$

Etapa 1.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.3.1

Divida $3$ por $3$ .

$y = 1$

$x = - 3 + y$

$y = 1$

$x = - 3 + y$

$y = 1$

$x = - 3 + y$

$y = 1$

$x = - 3 + y$

Etapa 1.4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - 3 + y$ por $1$ .

$x = - 3 + 1$

$y = 1$

Etapa 1.4.2

Simplifique $x = - 3 + 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.1.1

Remova os parênteses.

$x = - 3 + 1$

$y = 1$

$x = - 3 + 1$

$y = 1$

Etapa 1.4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.2.2.1

Some $- 3$ e $1$ .

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

$x = - 2$

$y = 1$

Etapa 1.5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- 2, 1)$

Etapa 2

A área entre as curvas em questão é ilimitada.

Área não limitada

Etapa 3