Cálculo Exemplos

${(x - k)}^{2} = K^{2} + 2 x + x^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $K^{2} + 2 x + x^{2} = {(x - k)}^{2}$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = {(x - k)}^{2}$

Etapa 2

Simplifique ${(x - k)}^{2}$ .

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Etapa 2.1

Reescreva.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = 0 + 0 + {(x - k)}^{2}$

Etapa 2.2

Reescreva ${(x - k)}^{2}$ como $(x - k) (x - k)$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = (x - k) (x - k)$

Etapa 2.3

Expanda $(x - k) (x - k)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x (x - k) - k (x - k)$

Etapa 2.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x \cdot x + x (- k) - k (x - k)$

Etapa 2.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x \cdot x + x (- k) - k x - k (- k)$

Etapa 2.4

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.4.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} + x (- k) - k x - k (- k)$

Etapa 2.4.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - k (- k)$

Etapa 2.4.1.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 k \cdot k$

Etapa 2.4.1.4

Multiplique $k$ por $k$ somando os expoentes.

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Etapa 2.4.1.4.1

Mova $k$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 (k \cdot k)$

Etapa 2.4.1.4.2

Multiplique $k$ por $k$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 k^{2}$

Etapa 2.4.1.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x + 1 k^{2}$

Etapa 2.4.1.6

Multiplique $k^{2}$ por $1$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x + k^{2}$

Etapa 2.4.2

Subtraia $k x$ de $- x k$ .

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Etapa 2.4.2.1

Mova $x$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - k x - k x + k^{2}$

Etapa 2.4.2.2

Subtraia $k x$ de $- k x$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - 2 k x + k^{2}$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $K$ para o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$K^{2} + x^{2} = x^{2} - 2 k x + k^{2} - 2 x$

Etapa 3.2

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$K^{2} = x^{2} - 2 k x + k^{2} - 2 x - x^{2}$

Etapa 3.3

Combine os termos opostos em $x^{2} - 2 k x + k^{2} - 2 x - x^{2}$ .

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Etapa 3.3.1

Subtraia $x^{2}$ de $x^{2}$ .

$K^{2} = - 2 k x + k^{2} - 2 x + 0$

Etapa 3.3.2

Some $- 2 k x + k^{2} - 2 x$ e $0$ .

$K^{2} = - 2 k x + k^{2} - 2 x$

Etapa 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$K = \pm \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$K = \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

Etapa 5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$K = - \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

Etapa 5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$K = \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

$K = - \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

$K = \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

$K = - \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$