Cálculo Exemplos

$\frac{2}{5} x^{2} \cdot \sqrt{x} = \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$

Etapa 1

Simplifique os dois lados da equação.

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Etapa 1.1

Combine $\frac{2}{5}$ e $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{5} \cdot \sqrt{x} = \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$

Etapa 1.2

Combine $\frac{2 x^{2}}{5}$ e $\sqrt{x}$ .

$\frac{2 x^{2} \sqrt{x}}{5} = \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{2}{5}$ e $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{2 x^{2} \sqrt{x}}{5} = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x^{2} x^{\frac{1}{2}}}{5} = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$

Etapa 3

Como a expressão em cada lado da equação tem o mesmo denominador, os numeradores devem ser iguais.

$2 x^{2} x^{\frac{1}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

Etapa 4

Multiplique $x^{2}$ por $x^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 4.1

Mova $x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} x^{2}) = 2 x^{\frac{5}{2}}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{\frac{1}{2} + 2} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

Etapa 4.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

Etapa 4.4

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

Etapa 4.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

Etapa 4.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$2 x^{\frac{1 + 4}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

Etapa 4.6.2

Some $1$ e $4$ .

$2 x^{\frac{5}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

Etapa 5

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

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Etapa 5.1

Subtraia $2 x^{\frac{5}{2}}$ dos dois lados da equação.

$2 x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{5}{2}} = 0$

Etapa 5.2

Subtraia $2 x^{\frac{5}{2}}$ de $2 x^{\frac{5}{2}}$ .

$0 = 0$

Etapa 6

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira para qualquer valor de $x$ .

Todos os números reais

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Todos os números reais

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$