Cálculo Exemplos

$\frac{60 x^{\frac{5}{2}} + 18 x^{\frac{7}{2}}}{16 x^{6}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.1

Fatore $6 x^{\frac{5}{2}}$ de $60 x^{\frac{5}{2}} + 18 x^{\frac{7}{2}}$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $6 x^{\frac{5}{2}}$ de $60 x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10) + 18 x^{\frac{7}{2}}}{16 x^{6}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $6 x^{\frac{5}{2}}$ de $18 x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10) + 6 x^{\frac{5}{2}} (3 x^{\frac{2}{2}})}{16 x^{6}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $6 x^{\frac{5}{2}}$ de $6 x^{\frac{5}{2}} (10) + 6 x^{\frac{5}{2}} (3 x^{\frac{2}{2}})$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10 + 3 x^{\frac{2}{2}})}{16 x^{6}}$

Etapa 1.2

Divida $2$ por $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10 + 3 x^{1})}{16 x^{6}}$

Etapa 1.3

Simplifique.

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10 + 3 x)}{16 x^{6}}$

Etapa 2

Mova $x^{\frac{5}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{6} x^{- \frac{5}{2}}}$

Etapa 3

Multiplique $x^{6}$ por $x^{- \frac{5}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1

Mova $x^{- \frac{5}{2}}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 (x^{- \frac{5}{2}} x^{6})}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{- \frac{5}{2} + 6}}$

Etapa 3.3

Para escrever $6$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{- \frac{5}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}}}$

Etapa 3.4

Combine $6$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{- \frac{5}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{\frac{- 5 + 6 \cdot 2}{2}}}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.6.1

Multiplique $6$ por $2$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{\frac{- 5 + 12}{2}}}$

Etapa 3.6.2

Some $- 5$ e $12$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{\frac{7}{2}}}$

Etapa 4

Fatore $2$ de $6 (10 + 3 x)$ .

$\frac{2 (3 (10 + 3 x))}{16 x^{\frac{7}{2}}}$

Etapa 5

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.1

Fatore $2$ de $16 x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{2 (3 (10 + 3 x))}{2 (8 x^{\frac{7}{2}})}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 (10 + 3 x))}{2 (8 x^{\frac{7}{2}})}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 (10 + 3 x)}{8 x^{\frac{7}{2}}}$