Cálculo Exemplos

$\frac{y}{3 y^{2}}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $y$ e $y^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{y^{1}}{3 y^{2}}]$

Etapa 1.2

Fatore $y$ de $y^{1}$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{y \cdot 1}{3 y^{2}}]$

Etapa 1.3

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $y$ de $3 y^{2}$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{y \cdot 1}{y (3 y)}]$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{d}{d y} [\frac{y \cdot 1}{y (3 y)}]$

Etapa 1.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{d}{d y} [\frac{1}{3 y}]$

Etapa 2

Como $\frac{1}{3}$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $\frac{1}{3 y}$ em relação a $y$ é $\frac{1}{3} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Etapa 3

Reescreva $\frac{1}{y}$ como $y^{- 1}$ .

$\frac{1}{3} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Etapa 4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = - 1$ .

$\frac{1}{3} (- y^{- 2})$

Etapa 5

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $y^{- 2}$ .

$- \frac{y^{- 2}}{3}$

Etapa 5.2

Mova $y^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{3 y^{2}}$