Cálculo Exemplos

$x^{2} y^{- 1}$

Etapa 1

Como $x^{2}$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $x^{2} y^{- 1}$ em relação a $y$ é $x^{2} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$ .

$x^{2} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = - 1$ .

$x^{2} (- y^{- 2})$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{2} (- \frac{1}{y^{2}})$

Etapa 3.2

Combine $x^{2}$ e $\frac{1}{y^{2}}$ .

$- \frac{x^{2}}{y^{2}}$