Cálculo Exemplos

$f (x)$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Diferencie usando a regra da função que afirma que a derivada de $f (x)$ é $\frac{d f}{d x}$ .

$f' (x) = \frac{d f}{d x}$

Etapa 1.2

A primeira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d f}{d x}$ .

$\frac{d f}{d x}$

Etapa 2

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $\frac{d f}{d x} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$\frac{d f}{d x} = 0$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $d$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{d f}{d x} = 0$

Etapa 2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{f}{x} = 0$

Etapa 2.3

Multiplique os dois lados da equação por $x$ .

$f = x (0)$

Etapa 2.4

Reescreva a equação como $x (0) = f$ .

$x (0) = f$

Etapa 2.5

Multiplique $x$ por $0$ .

$0 = f$

Etapa 2.6

Reescreva $0 = f$ para que $f$ fique do lado esquerdo.

$f = 0$

Etapa 2.7

A variável $x$ foi cancelada.

Todos os números reais

Etapa 3

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Defina o denominador em $\frac{d f}{d x}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$d x = 0$

Etapa 3.2

Divida cada termo em $d x = 0$ por $x$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Divida cada termo em $d x = 0$ por $x$ .

$\frac{d x}{x} = \frac{0}{x}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Cancele o fator comum de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{d x}{x} = \frac{0}{x}$

Etapa 3.2.2.1.2

Divida $d$ por $1$ .

$d = \frac{0}{x}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Divida $0$ por $x$ .

$d = 0$

Etapa 4

Avalie $f (x)$ em cada valor $x$ em que a derivada é $0$ ou indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Avalie em $x = A l \cdot l (r e a l) (n u m b e r s)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Substitute All real numbers for $x$ .

$f (A l \cdot l (r e a l) (n u m b e r s))$

Etapa 4.1.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$e e f A l \cdot l r a l n u m b r s$

Etapa 4.1.2.2

Multiplique $l$ por $l$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.2.1

Mova $l$ .

$e e f A (l \cdot l) r a l n u m b r s$

Etapa 4.1.2.2.2

Multiplique $l$ por $l$ .

$e e f A l^{2} r a l n u m b r s$

Etapa 4.1.2.3

Multiplique $l^{2}$ por $l$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.3.1

Mova $l$ .

$e e f A (l \cdot l^{2}) r a n u m b r s$

Etapa 4.1.2.3.2

Multiplique $l$ por $l^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.3.2.1

Eleve $l$ à potência de $1$ .

$e e f A (l^{1} l^{2}) r a n u m b r s$

Etapa 4.1.2.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$e e f A l^{1 + 2} r a n u m b r s$

Etapa 4.1.2.3.3

Some $1$ e $2$ .

$e e f A l^{3} r a n u m b r s$

Etapa 4.1.2.4

Multiplique $r$ por $r$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.4.1

Mova $r$ .

$e e f A l^{3} (r \cdot r) a n u m b s$

Etapa 4.1.2.4.2

Multiplique $r$ por $r$ .

$e e f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Etapa 4.1.2.5

Multiplique $e e$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.5.1

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$e^{1} e f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Etapa 4.1.2.5.2

Eleve $e$ à potência de $1$ .

$e^{1} e^{1} f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Etapa 4.1.2.5.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$e^{1 + 1} f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Etapa 4.1.2.5.4

Some $1$ e $1$ .

$e^{2} f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

Etapa 4.2

Avalie em $x = 0$ .

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Etapa 4.2.1

Substitua $0$ por $x$ .

$f (0)$

Etapa 4.2.2

Multiplique $f$ por $0$ .

$0$

Etapa 4.3

Liste todos os pontos.

$(A l \cdot l (r e a l) (n u m b e r s), e^{2} f A l^{3} r^{2} a n u m b s), (0, 0)$ , para qualquer número inteiro $n$

Etapa 5