Cálculo Exemplos

$\int \sqrt{9 - x^{2}} d x$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{9 - x^{2}}$ como ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$

Etapa 2

$\int {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ é uma primitiva de ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ . Portanto, por definição, $\frac{d}{d x} [\int {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$ é ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Etapa 3

Reordene os termos.

${(- x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}$