Cálculo Exemplos

$\int (\sqrt{t^{4} + 7 t}) (4 t^{3} + 7) d t$

Etapa 1

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $t$ de $t^{4} + 7 t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $t$ de $t^{4}$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sqrt{t \cdot t^{3} + 7 t} (4 t^{3} + 7) d t]$

Etapa 1.1.2

Fatore $t$ de $7 t$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sqrt{t \cdot t^{3} + t \cdot 7} (4 t^{3} + 7) d t]$

Etapa 1.1.3

Fatore $t$ de $t \cdot t^{3} + t \cdot 7$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sqrt{t (t^{3} + 7)} (4 t^{3} + 7) d t]$

Etapa 1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{d}{d x} [\int \sqrt{t (t^{3} + 7)} (4 t^{3}) + \sqrt{t (t^{3} + 7)} \cdot 7 d t]$

Etapa 1.3

Reordene.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{d}{d x} [\int 4 \sqrt{t (t^{3} + 7)} t^{3} + \sqrt{t (t^{3} + 7)} \cdot 7 d t]$

Etapa 1.3.2

Mova $7$ para a esquerda de $\sqrt{t (t^{3} + 7)}$ .

$\frac{d}{d x} [\int 4 \sqrt{t (t^{3} + 7)} t^{3} + 7 \sqrt{t (t^{3} + 7)} d t]$

Etapa 2

Como $\int 4 \sqrt{t (t^{3} + 7)} t^{3} + 7 \sqrt{t (t^{3} + 7)} d t$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\int 4 \sqrt{t (t^{3} + 7)} t^{3} + 7 \sqrt{t (t^{3} + 7)} d t$ em relação a $x$ é $0$ .

$0$