Cálculo Exemplos

$f (x)$

Etapa 1

Considere a definição de limite da derivada.

$f' (f) = lim_{h \to 0} \frac{f (f + h) - f \cdot f}{h}$

Etapa 2

Encontre os componentes da definição.

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Etapa 2.1

Avalie a função em $x = f + h$ .

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Etapa 2.1.1

Substitua a variável $f$ por $f + h$ na expressão.

$f + h (f + h) = (f + h) (x)$

Etapa 2.1.2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f + h (f + h) = f x + h x$

Etapa 2.1.2.2

A resposta final é $f x + h x$ .

$f x + h x$

Etapa 2.2

Encontre os componentes da definição.

$f (f + h) = f x + h x$

$f (f) = f (x)$

$f (f + h) = f x + h x$

$f (f) = f (x)$

Etapa 3

Substitua os componentes.

$f' (f) = lim_{h \to 0} \frac{f x + h x - (f (x))}{h}$

Etapa 4

Multiplique $- 1$ por $f (x)$ .

$f' (f) = lim_{h \to 0} \frac{f x + h x - f (x)}{h}$

Etapa 5

Como a função se aproxima de $\infty$ a partir da esquerda e de $- \infty$ a partir da direita, o limite não existe.

$Não existe$

Etapa 6