Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de te^(-2t) com relação a t
Etapa 1
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Combine e .
Etapa 2.2
Combine e .
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Multiplique por .
Etapa 4.2
Multiplique por .
Etapa 5
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1.1
Diferencie .
Etapa 5.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 5.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 5.1.4
Multiplique por .
Etapa 5.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6.2
Combine e .
Etapa 7
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 8
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 9
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 9.1
Multiplique por .
Etapa 9.2
Multiplique por .
Etapa 10
A integral de com relação a é .
Etapa 11
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Reescreva como .
Etapa 11.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.2.1
Combine e .
Etapa 11.2.2
Combine e .
Etapa 12
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 13
Combine e .
Etapa 14
Reordene os termos.