Cálculo Exemplos

$x^{\frac{1}{2}}$

Etapa 1

Escreva $x^{\frac{1}{2}}$ como uma função.

$f (x) = x^{\frac{1}{2}}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{1}{2}}$ com relação a $x$ é $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Etapa 5

A resposta é a primitiva da função $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ .

$F (x) =$ $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$