Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de x^2e^(3x) com relação a x
Etapa 1
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Combine e .
Etapa 2.2
Combine e .
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
Combine e .
Etapa 5
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Combine e .
Etapa 6.2
Combine e .
Etapa 6.3
Combine e .
Etapa 7
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 8
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.1
Diferencie .
Etapa 8.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 8.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 8.1.4
Multiplique por .
Etapa 8.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 9
Combine e .
Etapa 10
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 11
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 11.1
Multiplique por .
Etapa 11.2
Multiplique por .
Etapa 12
A integral de com relação a é .
Etapa 13
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.1
Reescreva como .
Etapa 13.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.2.1
Combine e .
Etapa 13.2.2
Combine e .
Etapa 13.2.3
Combine e .
Etapa 13.2.4
Combine e .
Etapa 13.2.5
Combine e .
Etapa 13.2.6
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 13.2.7
Combine e .
Etapa 13.2.8
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 13.2.9
Multiplique por .
Etapa 13.2.10
Combine e .
Etapa 13.2.11
Multiplique por .
Etapa 13.2.12
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.2.12.1
Fatore de .
Etapa 13.2.12.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 13.2.12.2.1
Fatore de .
Etapa 13.2.12.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 13.2.12.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 13.2.12.2.4
Divida por .
Etapa 14
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 15
Reordene os termos.