Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x + 5} - 3}{x - 4}$

Etapa 1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{lim_{x \to 4} \sqrt{x + 5} - lim_{x \to 4} 3}{x - 4}$

Etapa 1.2

Mova o limite para baixo do sinal do radical.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x + 5} - lim_{x \to 4} 3}{x - 4}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x + lim_{x \to 4} 5} - lim_{x \to 4} 3}{x - 4}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x + 5} - lim_{x \to 4} 3}{x - 4}$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $3$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $4$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 4} x + 5} - 1 \cdot 3}{x - 4}$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $4$ por $x$ .

$\frac{\sqrt{4 + 5} - 1 \cdot 3}{x - 4}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Some $4$ e $5$ .

$\frac{\sqrt{9} - 1 \cdot 3}{x - 4}$

Etapa 3.1.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}} - 1 \cdot 3}{x - 4}$

Etapa 3.1.3

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{3 - 1 \cdot 3}{x - 4}$

Etapa 3.1.4

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 - 3}{x - 4}$

Etapa 3.1.5

Subtraia $3$ de $3$ .

$\frac{0}{x - 4}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $x - 4$ .

$0$