Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx raiz quadrada de 9-x^2
Etapa 1
Use para reescrever como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4
Combine e .
Etapa 5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6
Simplifique o numerador.
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Etapa 6.1
Multiplique por .
Etapa 6.2
Subtraia de .
Etapa 7
Combine frações.
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Etapa 7.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 7.2
Combine e .
Etapa 7.3
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 8
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 9
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 10
Some e .
Etapa 11
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 12
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 13
Simplifique os termos.
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Etapa 13.1
Multiplique por .
Etapa 13.2
Combine e .
Etapa 13.3
Combine e .
Etapa 13.4
Fatore de .
Etapa 14
Cancele os fatores comuns.
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Etapa 14.1
Fatore de .
Etapa 14.2
Cancele o fator comum.
Etapa 14.3
Reescreva a expressão.
Etapa 15
Mova o número negativo para a frente da fração.