Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx 1/(1+x^2)
Etapa 1
Reescreva como .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Diferencie.
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Etapa 3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3
Some e .
Etapa 3.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.5
Multiplique por .
Etapa 4
Simplifique.
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Etapa 4.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 4.2
Combine os termos.
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Etapa 4.2.1
Combine e .
Etapa 4.2.2
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.2.3
Combine e .
Etapa 4.2.4
Mova para a esquerda de .