Cálculo Exemplos

$\frac{1}{2 x}$

Etapa 1

Como $\frac{1}{2}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{1}{2 x}$ em relação a $x$ é $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Etapa 2

Reescreva $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - 1$ .

$\frac{1}{2} (- x^{- 2})$

Etapa 4

Combine frações.

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Etapa 4.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{- 2}$ .

$- \frac{x^{- 2}}{2}$

Etapa 4.2

Mova $x^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{2 x^{2}}$