Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de (e^( raiz quadrada de x))/( raiz quadrada de x) com relação a x
Etapa 1
Aplique regras básicas de expoentes.
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Etapa 1.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.2
Use para reescrever como .
Etapa 1.3
Mova para fora do denominador, elevando-o à potência.
Etapa 1.4
Multiplique os expoentes em .
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Etapa 1.4.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 1.4.2
Combine e .
Etapa 1.4.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
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Etapa 2.1
Deixe . Encontre .
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Etapa 2.1.1
Diferencie .
Etapa 2.1.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.1.3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 2.1.4
Combine e .
Etapa 2.1.5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 2.1.6
Simplifique o numerador.
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Etapa 2.1.6.1
Multiplique por .
Etapa 2.1.6.2
Subtraia de .
Etapa 2.1.7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 2.1.8
Simplifique.
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Etapa 2.1.8.1
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 2.1.8.2
Multiplique por .
Etapa 2.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
A integral de com relação a é .
Etapa 5
Simplifique.
Etapa 6
Substitua todas as ocorrências de por .