Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx 16 raiz quarta de 4x^4+4
Etapa 1
Diferencie usando a regra do múltiplo constante.
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Etapa 1.1
Use para reescrever como .
Etapa 1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
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Etapa 2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 3
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4
Combine e .
Etapa 5
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6
Simplifique o numerador.
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Etapa 6.1
Multiplique por .
Etapa 6.2
Subtraia de .
Etapa 7
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 8
Combine e .
Etapa 9
Mova para o denominador usando a regra do expoente negativo .
Etapa 10
Combine e .
Etapa 11
Fatore de .
Etapa 12
Cancele os fatores comuns.
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Etapa 12.1
Fatore de .
Etapa 12.2
Cancele o fator comum.
Etapa 12.3
Reescreva a expressão.
Etapa 13
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 14
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 15
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 16
Multiplique por .
Etapa 17
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 18
Combine frações.
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Etapa 18.1
Some e .
Etapa 18.2
Combine e .
Etapa 18.3
Multiplique por .
Etapa 18.4
Combine e .