Cálculo Exemplos

Determina o máximo e mínimo absolutos no intervalo dado f(x)=|x| , given -8<=x<=7
, given
Etapa 1
Encontre os pontos críticos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Encontre a primeira derivada.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
A derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.2
A primeira derivada de com relação a é .
Etapa 1.2
Defina a primeira derivada como igual a e resolva a equação .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.2.1
Defina a primeira derivada como igual a .
Etapa 1.2.2
Defina o numerador como igual a zero.
Etapa 1.2.3
Exclua as soluções que não tornam verdadeira.
Etapa 1.3
Encontre os valores em que a derivada é indefinida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Defina o denominador em como igual a para encontrar onde a expressão está indefinida.
Etapa 1.3.2
Resolva .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.2.1
Remova o termo de valor absoluto. Isso cria um no lado direito da equação, porque .
Etapa 1.3.2.2
Mais ou menos é .
Etapa 1.4
Avalie em cada valor em que a derivada é ou indefinida.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1
Avalie em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.4.1.1
Substitua por .
Etapa 1.4.1.2
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 1.4.2
Liste todos os pontos.
Etapa 2
Avalie nos pontos finais incluídos.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Avalie em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1.1
Substitua por .
Etapa 2.1.2
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 2.2
Avalie em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.2.1
Substitua por .
Etapa 2.2.2
O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre e é .
Etapa 2.3
Liste todos os pontos.
Etapa 3
Compare os valores de encontrados para cada valor de para determinar o máximo e mínimo absolutos no intervalo determinado. O máximo ocorrerá no valor mais alto de , e o mínimo ocorrerá no valor mais baixo de .
Máximo absoluto:
Mínimo absoluto:
Etapa 4