Cálculo Exemplos

Ermittle die Tangente bei (-1,4) y=(-8x)/(x^2+1) , (-1,4)
,
Etapa 1
Encontre a primeira derivada e avalie em e para encontrar a inclinação da reta tangente.
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Etapa 1.1
Diferencie usando a regra do múltiplo constante.
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Etapa 1.1.1
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.1.2
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.2
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 1.3
Diferencie.
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Etapa 1.3.1
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3.2
Multiplique por .
Etapa 1.3.3
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.3.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3.5
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.3.6
Simplifique a expressão.
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Etapa 1.3.6.1
Some e .
Etapa 1.3.6.2
Multiplique por .
Etapa 1.4
Eleve à potência de .
Etapa 1.5
Eleve à potência de .
Etapa 1.6
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.7
Some e .
Etapa 1.8
Subtraia de .
Etapa 1.9
Combine e .
Etapa 1.10
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 1.11
Simplifique.
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Etapa 1.11.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.11.2
Simplifique cada termo.
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Etapa 1.11.2.1
Multiplique por .
Etapa 1.11.2.2
Multiplique por .
Etapa 1.12
Avalie a derivada em .
Etapa 1.13
Simplifique.
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Etapa 1.13.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.13.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.13.1.2
Multiplique por .
Etapa 1.13.1.3
Some e .
Etapa 1.13.2
Simplifique o denominador.
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Etapa 1.13.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.13.2.2
Some e .
Etapa 1.13.2.3
Eleve à potência de .
Etapa 1.13.3
Simplifique a expressão.
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Etapa 1.13.3.1
Divida por .
Etapa 1.13.3.2
Multiplique por .
Etapa 2
Substitua os valores de inclinação e ponto na fórmula do ponto-declividade e resolva .
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Etapa 2.1
Use a inclinação e um ponto determinado para substituir e na forma do ponto-declividade , que é derivada da equação de inclinação .
Etapa 2.2
Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.
Etapa 2.3
Resolva .
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Etapa 2.3.1
Multiplique por .
Etapa 2.3.2
Some aos dois lados da equação.
Etapa 3