Cálculo Exemplos

$4 \sum_{k = 3}^{6} - k^{2} + 2 k$

Etapa 1

Expanda a série para cada valor de $k$ .

$4 (- 3^{2} + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$4 (- 1 \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Etapa 2.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$4 (- 9 + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$4 (- 9 + 6 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Etapa 2.4

Some $- 9$ e $6$ .

$4 (- 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Etapa 2.5

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$4 (- 3 - 1 \cdot 16 + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Etapa 2.6

Multiplique $- 1$ por $16$ .

$4 (- 3 - 16 + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Etapa 2.7

Multiplique $2$ por $4$ .

$4 (- 3 - 16 + 8 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Etapa 2.8

Some $- 16$ e $8$ .

$4 (- 3 - 8 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Etapa 2.9

Subtraia $8$ de $- 3$ .

$4 (- 11 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Etapa 2.10

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$4 (- 11 - 1 \cdot 25 + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Etapa 2.11

Multiplique $- 1$ por $25$ .

$4 (- 11 - 25 + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Etapa 2.12

Multiplique $2$ por $5$ .

$4 (- 11 - 25 + 10 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Etapa 2.13

Some $- 25$ e $10$ .

$4 (- 11 - 15 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Etapa 2.14

Subtraia $15$ de $- 11$ .

$4 (- 26 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

Etapa 2.15

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$4 (- 26 - 1 \cdot 36 + 2 \cdot 6)$

Etapa 2.16

Multiplique $- 1$ por $36$ .

$4 (- 26 - 36 + 2 \cdot 6)$

Etapa 2.17

Multiplique $2$ por $6$ .

$4 (- 26 - 36 + 12)$

Etapa 2.18

Some $- 36$ e $12$ .

$4 (- 26 - 24)$

Etapa 2.19

Subtraia $24$ de $- 26$ .

$4 \cdot - 50$

Etapa 2.20

Multiplique $4$ por $- 50$ .

$- 200$