Cálculo Exemplos

$\int_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}} \cos (x) d x$

Etapa 1

A integral de $\cos (x)$ com relação a $x$ é $\sin (x)$ .

$\sin (x)]_{\frac{π}{6}}^{\frac{π}{2}}$

Etapa 2

Simplifique a resposta.

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Etapa 2.1

Avalie $\sin (x)$ em $\frac{π}{2}$ e em $\frac{π}{6}$ .

$\sin (\frac{π}{2}) - \sin (\frac{π}{6})$

Etapa 2.2

Simplifique.

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Etapa 2.2.1

O valor exato de $\sin (\frac{π}{2})$ é $1$ .

$1 - \sin (\frac{π}{6})$

Etapa 2.2.2

O valor exato de $\sin (\frac{π}{6})$ é $\frac{1}{2}$ .

$1 - \frac{1}{2}$

Etapa 2.2.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Etapa 2.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 - 1}{2}$

Etapa 2.2.5

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{1}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$